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金虫 (小有名气)

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专业: 控制理论与方法

[求助] 求高人指点一二

f(x)=x^n+k1*x^(n-1)+……+kn-1*x+kn
其中k1,k2,……,kn为二次项系数，n为正整数。
求满足x>0，f(x)>0时k1，k2,……,kn满足什么条件
谢谢啦

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1楼 2016-01-11 09:04:59

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金虫 (小有名气)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by laosam280 at 2016-01-11 09:36:06
可以试试寻找必要条件。高等代数里有一个伯恩斯坦定理，利用系数估计代数方程的有理根的。
这个多项式方程必然不能存在任何有理根，否则就有小于零的部分。但是我不确定这个多项式
取值全为正时系数满足的充分条件 ...

系数全大于0就是必要条件了