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1033070192

金虫 (小有名气)

[求助] 求高人指点一二

f(x)=x^n+k1*x^(n-1)+……+kn-1*x+kn
其中k1,k2,……,kn为二次项系数,n为正整数。
求满足x>0,f(x)>0时k1,k2,……,kn满足什么条件
谢谢啦
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1033070192

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by laosam280 at 2016-01-11 09:36:06
可以试试寻找必要条件。高等代数里有一个伯恩斯坦定理,利用系数估计代数方程的有理根的。
这个多项式方程必然不能存在任何有理根,否则就有小于零的部分。但是我不确定这个多项式
取值全为正时系数满足的充分条件 ...

系数全大于0就是必要条件了
13楼2016-01-14 13:00:44
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axinaxin

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
1033070192(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-12 04:10:08
感觉没有完全表述清楚。f(x) 大于0是条件?如果这样的话那就应该只有n是偶数才有可能。具体方法应该是韦达定理。

发自小木虫IOS客户端
2楼2016-01-11 09:11:30
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laosam280

禁虫 (正式写手)


感谢参与,应助指数 +1
1033070192(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-12 04:10:19
本帖内容被屏蔽

3楼2016-01-11 09:36:06
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
1033070192(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-12 04:10:31
这个问题比较复杂!
只有n=2,3,4时有一些常用结论!
一般情况,不好讨论!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2016-01-11 11:08:07
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