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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于求矩阵方程最小范数解的问题
汕头大学海洋科学接受调剂
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六个柚子

新虫 (正式写手)

[求助] 关于求矩阵方程最小范数解的问题 已有4人参与

问题描述：
        
x与b为同维度列向量，A为其维度的方阵，已知x和b求A的最小范数解。
这个问题应该有解的吧，或是在另一个条件下的A阵的唯一解。
求教大家一下，告诉我在哪里可以找到这个问题的解也行，多谢了！
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1楼 2016-01-11 08:53:12
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六个柚子

新虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by math2000 at 2016-01-17 11:44:09
想了一下，觉得应该可以做，但我没有具体算，你自己算一下，思路如下：
1）设A =，假设x，b是n维的，因此Ai是n阶方阵A的第i个列向量
2）求出满足条件 x1A1+x2A2+...+xnAn=b的向量组A1,A2,..,An的极大线性无关组， ...

现在仔细想想你那个方法好像不行

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14楼2016-02-26 10:22:30
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
六个柚子: 金币+1, ★有帮助 2016-01-11 14:00:08
最小范数解为 A的广义逆 *b
可以查阅任一本矩阵论书中关于广义逆的知识，例如于寅的高等工程数学书
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2楼2016-01-11 11:08:16
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
六个柚子: 金币+1 2016-01-11 14:00:15
参考矩阵论!
另外,范数不同,问题的复杂程度不一样!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2016-01-11 11:09:30
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六个柚子

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2016-01-11 11:08:16
最小范数解为 A的广义逆 *b
可以查阅任一本矩阵论书中关于广义逆的知识，例如于寅的高等工程数学书

要求A，并不知道A的广义逆
赞一下 回复此楼
4楼2016-01-11 11:20:00
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