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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 关于用Maple或Mathematica实现符号多项式拟合
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loujing

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 关于用Maple或Mathematica实现符号多项式拟合 已有1人参与

最近在看李航老师的统计学习方法，想用Maple或Mathematica验证一下第一章中的多项式拟合。
关于用Maple或Mathematica实现符号多项式拟合
关于用Maple或Mathematica实现符号多项式拟合-1
关于用Maple或Mathematica实现符号多项式拟合-2

看起来结果都不太对。
这是我异想天开了（这问题用Maple和Mathematica是无法解决的），还是哪里写错了，万望大家指教，十分感谢。

Mathematica：
CODE:
f[Subscript[w, j]] = 1/2 \!\(\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 1\), \(n\)]\*SuperscriptBox[\((\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(j = 0\), \(m\)]\*SubscriptBox[\(w\), \(j\)] \*SubsuperscriptBox[\(x\), \(i\), \(j\)] - \*SubscriptBox[\(y\), \(i\)])\), \(2\)]\)

Maple:
CODE:
L := proc (w__j) options operator, arrow; (1/2)*(sum((sum(w__j*x__i^j, j = 0 .. m)-y__i)^2, i = 1 .. n)) end proc
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1楼 2016-01-08 11:33:37
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loujing

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by xzczd at 2016-01-08 14:44:20
刚不放心所以又带具体的数算了一遍，如果各个式子的定义真的如你所写，那么分母各项的指数毫无疑问就是2j而不是j+1。...

如4楼所贴的书截图一样，一般遇到这种，利用输入x构造增广矩阵X；然后直接得到w的闭解 inv(X'X)X'y。所以还没去细研究过每个w_j到底是什么。

既然书上给出了w_j的闭解形式，又老听说Mathematica可以用来辅助公式推导，我就想用这个练练手的。

还望您能给出源码，谢谢了。
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15楼2016-01-08 17:17:37
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赵梦92

木虫 (著名写手)
大前提错了吧。我的书上和你的不一样呢

发自小木虫Android客户端
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2楼2016-01-08 12:31:47
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loujing

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 赵梦92 at 2016-01-08 12:31:47
大前提错了吧。我的书上和你的不一样呢

谢谢答复，损失函数L(w)是没问题的，所以我就想用Maple或者Mathematica来验证一下w_j是否是这个结果。
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3楼2016-01-08 12:34:54
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赵梦92

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
loujing: 金币+20, ★有帮助 2016-01-08 13:09:37
我的是这个，你看一下吧
关于用Maple或Mathematica实现符号多项式拟合-3



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4楼2016-01-08 12:35:01
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