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Ariel1996

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1楼 2016-01-07 21:22:50

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tianyanling

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第二类换元法

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挣扎的可怜人

2楼2016-01-07 21:49:14

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Edstrayer

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$\int_0^a\frac{dx}{x+\sqrt{a^2-x^2}}{x=a\sin y \atop ====}\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos ydy}{\sin y+\cos y}=\frac{\pi}{4}$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

3楼2016-01-08 01:09:09

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然后怎样

新虫 (小有名气)

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换元法！！

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4楼2016-01-08 08:08:02

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Ariel1996

新虫 (小有名气)

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3楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-01-08 01:09:09
\int_0^a\frac{dx}{x+\sqrt{a^2-x^2}}{x=a\sin y \atop ====}\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos ydy}{\sin y+\cos y}=\frac{\pi}{4}

最后怎么得π/4？

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5楼2016-01-08 13:53:26

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Ariel1996

新虫 (小有名气)

?

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6楼2016-01-08 17:16:24

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tuxiao001

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Ariel1996(Edstrayer代发): 金币+3 2016-01-09 01:49:59

楼主，这是第一题的，第二题明天给

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7楼2016-01-08 20:44:06

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Edstrayer

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5楼: Originally posted by Ariel1996 at 2016-01-08 13:53:26
最后怎么得π/4？
...

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos ydy}{\sin y+\cos y}=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin ydy}{\sin y+\cos y}=\frac{\pi}{4}$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

8楼2016-01-09 00:15:17

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Ariel1996

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9楼2016-01-09 07:46:54

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