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汕头大学海洋科学接受调剂
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yzz472

新虫 (初入文坛)

[交流] 实对称矩阵一定是正定(半正定)矩阵吗? 已有15人参与

实对称矩阵一定是正定(半正定)矩阵吗?如有A=XTX为是实对称矩阵,A是(半)正定的吗?
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
还是去看看线性代数的书,把基本概念看看再说
12楼2016-01-05 19:53:46
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
No. Look at diag(1,-1)

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
2楼2016-01-05 13:30:06
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yzz472

新虫 (初入文坛)

谢谢,主对角线元素都大于零的实对称矩阵一定是正定阵吗?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2016-01-05 16:02:11
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by yzz472 at 2016-01-05 16:02:11
谢谢,主对角线元素都大于零的实对称矩阵一定是正定阵吗?

主对角线元素都大于零的实对称矩阵一定是正定阵吗?
不一定哦!
例如,取a为大于零的实数,令


则A是主对角线元素都大于零的实对称矩阵,且A的行列式等于:


所以A不是正定矩阵。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2016-01-05 16:27:26
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