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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 为什么说拉普拉斯变换能够反应信号的复频域特征？
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robotouch

银虫 (正式写手)

[交流] 为什么说拉普拉斯变换能够反应信号的复频域特征？ 已有8人参与

拉普拉斯的公式是怎么来的？
一个时域函数乘以一个对数函数，再积分一下，就能表达信号的复频域特征？
或者说这个公式是怎么来的？
恳请大牛指点！
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Weneedpredator!
1楼 2016-01-03 19:42:36
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

uvwxmc

金虫 (正式写手)
★
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那是指数函数，不是对数函数。
变换后产生的函数的自变量就是复频率，所谓的复频域，就是这样定义出来的。不要说的好像你早就知道什么是频域了，但是还不知道傅氏/拉氏变换，没有这回事。
有一个数学分支，叫‘调和分析’，拉氏/傅氏变换只是很多变换中的一种。我不认为你应该走那条追根溯源的道路，功力不够，会走火入魔的。
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5楼2016-01-04 20:09:35
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ghostzer

铁杆木虫 (正式写手)
★
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5楼，大神，我已经入魔，搬个板凳，听您仔细说道说道

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robotouch
一即多，守知
7楼2016-01-04 23:11:26
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普通回帖

遥控小丑

金虫 (正式写手)
★
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具体细节没仔细研究过。可以参考《积分变换》教材

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中午12点起床吃早饭~
2楼2016-01-04 00:23:22
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lcs199771

银虫 (正式写手)
★
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先学傅立叶变换，然后自然引入拉普拉斯变化

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业精于勤荒于嬉、行成于思而毁于随
3楼2016-01-04 01:12:26
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上官梦云

铁虫 (著名写手)
★
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不看 s 的实部，还是实频域。
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4楼2016-01-04 08:10:36
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杨大江

新虫 (小有名气)
★
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引用回帖:
5楼: Originally posted by uvwxmc at 2016-01-04 20:09:35
那是指数函数，不是对数函数。
变换后产生的函数的自变量就是复频率，所谓的复频域，就是这样定义出来的。不要说的好像你早就知道什么是频域了，但是还不知道傅氏/拉氏变换，没有这回事。
有一个数学分支，叫‘调 ...

一看就知道学过信号与系统

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6楼2016-01-04 20:56:07
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robotouch

银虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by uvwxmc at 2016-01-04 20:09:35
那是指数函数，不是对数函数。
变换后产生的函数的自变量就是复频率，所谓的复频域，就是这样定义出来的。不要说的好像你早就知道什么是频域了，但是还不知道傅氏/拉氏变换，没有这回事。
有一个数学分支，叫‘调 ...

哦，对，是我数学功底不够，把指数说成对数了。

对于傅里叶变换，我确实不是很知道。但是这种变换所得出的结论我能够理解。因为对于任何一个信号，对应的傅里叶级数就是若干个或是无穷多个正弦函数的叠加，而在这些可以认为是不同频率不同幅值的信号的叠加。这从物理上，我能理解。
但是拉普拉斯变换，我找不到理解的方法。

如果有大牛指引，应该不会走火入魔。因此，恳请您能给我们这些菜鸟指点迷津。我也不指望能从数学上得到多么严谨的推理，但是从物理上能够明白一点点即可。
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Weneedpredator!
8楼2016-01-05 13:26:38
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robotouch

银虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by ghostzer at 2016-01-04 23:11:26
5楼，大神，我已经入魔，搬个板凳，听您仔细说道说道

9楼2016-01-05 13:26:51
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)
★
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Mark一下，现在期末，太忙了，有空可以说道说道。
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robotouch
西湖太小
10楼2016-01-06 09:47:56
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