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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请大神帮忙看看怎么求得图片中的反函数，能否写一下推导过程。
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水生金

金虫 (著名写手)

[求助] 请大神帮忙看看怎么求得图片中的反函数，能否写一下推导过程。 已有2人参与

能否请验证一下i=1时，Y怎么求得的=-0.9764

请大神帮忙看看怎么求得图片中的反函数，能否写一下推导过程。
1.PNG


请大神帮忙看看怎么求得图片中的反函数，能否写一下推导过程。-1
2.PNG
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1楼 2015-12-30 18:08:53
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
公式3.12有误，等号左侧应为f(x)而不是f(lgx)。
由公式3.13求反函数，很容易得到Y=BX-A的形式。
表格中，失效概率就是F(ln Ni)，由F(ln Ni)求标准正态分布之逆就可以求出相应的Y。
以i=1为例，很容易验证Φ(-0.9764) = 0.1666.
赞一下(1人) 回复此楼
知其然，知其所以然。
2楼2015-12-30 22:12:51
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水生金

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-30 22:12:51
公式3.12有误，等号左侧应为f(x)而不是f(lgx)。
由公式3.13求反函数，很容易得到Y=BX-A的形式。
表格中，失效概率就是F(ln Ni)，由F(ln Ni)求标准正态分布之逆就可以求出相应的Y。
以i=1为例，很容易验证Φ(-0.9 ...

非常感谢您的回复，我想请问，如何由公式3.13求反函数呢？感觉还是不会求Y.大神帮忙解答一下呗。非常感谢。
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3楼2015-12-30 22:56:14
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
水生金: 金币+20, ★★★很有帮助, 15 2015-12-30 23:37:54
Edstrayer: 金币+5, Latex 应助 2015-12-31 01:52:58
引用回帖:
3楼: Originally posted by 水生金 at 2015-12-30 22:56:14
非常感谢您的回复，我想请问，如何由公式3.13求反函数呢？感觉还是不会求Y.大神帮忙解答一下呗。非常感谢。...

3.13

求反函数

令

将X、B、A代入就可以了。
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

水生金
知其然，知其所以然。
4楼2015-12-30 23:12:47
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遥控小丑

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
反函数应该没有解析形式，只能通过数值方法近似计算

发自小木虫Android客户端
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中午12点起床吃早饭~
5楼2015-12-30 23:22:01
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水生金

金虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-30 23:12:47
3.13
F\left( \ln N_i \right) =\varPhi \left( \frac{\ln N_i-\mu _{\ln N}}{\sigma _{\ln N}} \right)

求反函数
\frac{\ln N_i-\mu _{\ln N}}{\sigma _{\ln N}}=\varPhi ^{-1}\left( F\left( \ln N_i \rig ...

谢谢您，对于公式的理解豁然开朗。再麻烦问一下，比如i=1,怎么得出Y=-0.9764呢？（我发现我在这绕进去了）求解救
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6楼2015-12-30 23:49:14
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水生金

金虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2015-12-30 23:22:01
反函数应该没有解析形式，只能通过数值方法近似计算

恩啊，谢谢啊，看来我需要重新彻底好好再学习一下大学的数学课程了，都忘掉了。
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7楼2015-12-30 23:50:01
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i短发

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
8楼2016-01-02 13:46:19
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