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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何解答孩子的一个问题
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haisan

银虫 (小有名气)

[求助] 如何解答孩子的一个问题 已有3人参与

今天上小学五年级的儿子说思考了好几年的一个问题就是解决了不，他要解决的问题是一笔画出下图所有线条且不得有重复。


印象中好像在交通之类的数据研究中会遇到这样的问题，请方便之士予以赐教。
代孩子谢谢啦！

如何解答孩子的一个问题
P.png
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教育改变生活，知识改变命运。
1楼 2015-12-26 12:09:50
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遥控小丑

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
haisan: 金币+3, ★★★很有帮助 2015-12-26 14:40:15
题目无解。这是图论的经典问题。通俗来讲：
经过一个交点的线段数目称为这个交点的“度”
对于连通图而言，一笔画有解的充要条件是：
所有交点的度均为偶数 或 恰好存在2个度为奇数的交点
当满足前一个条件时，起点与终点任意；当满足后一个条件时，起点与终点必为2个奇度交点

楼主问题而言，中间点的度为4，周围4个点的度为3，所以无解。

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中午12点起床吃早饭~
4楼2015-12-26 13:43:23
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wyh7394

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
haisan: 金币+1, ★有帮助 2015-12-26 14:38:37
根据图论的知识可以知道是不可能一次完成的

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2楼2015-12-26 12:36:43
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haisan

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wyh7394 at 2015-12-26 12:36:43
根据图论的知识可以知道是不可能一次完成的

能给具体解释一下吗？
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教育改变生活，知识改变命运。
3楼2015-12-26 13:41:24
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遥控小丑

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2015-12-26 13:43:23
题目无解。这是图论的经典问题。通俗来讲：
经过一个交点的线段数目称为这个交点的“度”
对于连通图而言，一笔画有解的充要条件是：
所有交点的度均为偶数 或 恰好存在2个度为奇数的交点
当满足前一个条件时，起点 ...

这个问题对应图论中的欧拉路径/欧拉回路问题
相关证明请参考图论教材或离散数学教材

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中午12点起床吃早饭~
5楼2015-12-26 13:45:44
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