24小时热门版块排行榜    

查看: 2392  |  回复: 20
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

wyajie8786

新虫 (小有名气)

[求助] 求助证明n!/x^n不是整数 已有2人参与

求助做数论的或者其他方向的数学高手,证明一下这个结论“n!/x^n不是整数,其中x是小于n/2的整数,n是大于等于5的整数”。
如果证明“n!/x^n不是整数,其中x是小于n/2的整数”困难的话,证明“n!/p^n不是整数,其中p是小于n/2的素数数”。
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

getengqing

木虫 (正式写手)

引用回帖:
10楼: Originally posted by wyajie8786 at 2015-12-25 10:41:57
楼主可以详细说明证明过程吗?我用了反证法,但是没有证出来。
...

n!/x^n=N,x<n/2,则n!<N*(n/2)^n,故2^n<N*(n^n/n!),所以2^n<N,即5<=n<log2(N)
一起交流学习/分享优秀资源
11楼2015-12-25 10:54:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 21 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)

2楼2015-12-24 18:09:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wyajie8786

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-12-24 18:09:53
取x是1, 会怎么样?

x取1没任何意义,要证一般的情形。

发自小木虫Android客户端
3楼2015-12-24 21:44:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wyajie8786 at 2015-12-24 21:44:25
x取1没任何意义,要证一般的情形。
...

取1你要证明的东西是错的,你这是个错误的命题。

发自小木虫Android客户端
4楼2015-12-24 22:06:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 7K1CJE38xLG4 2026-08-25 5/250 2026-08-26 07:17 by cNXvBfCpiZOM
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +22 木水思豆 2026-08-25 25/1250 2026-08-26 07:16 by jklily
[公派出国] 售SCI一区文章,我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 PbwVEMK5haaE 2026-08-25 6/300 2026-08-26 06:57 by cNXvBfCpiZOM
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候,我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 明天应该可查了!? +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4 snowwithsea 2026-08-19 19/950 2026-08-25 17:57 by chick875
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +17 医学老男孩 2026-08-20 22/1100 2026-08-25 15:36 by 医学老男孩
[教师之家] 导师吐槽:我怎么摊上了这么个极品研究生! +3 苏东坡二世 2026-08-23 3/150 2026-08-25 10:35 by shisan1313
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +17 kkkl_v 2026-08-19 18/900 2026-08-25 09:41 by windflowerwy
[基金申请] 我面上完蛋了 +13 且听虎啸 2026-08-20 14/700 2026-08-25 09:10 by mrkang
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +7 炎黄贵胄 2026-08-22 8/400 2026-08-25 08:48 by ZJTJZ
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +25 yaoyewhu2008 2026-08-20 27/1350 2026-08-25 08:01 by Equinoxhua
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +14 ziyangfang 2026-08-19 17/850 2026-08-24 18:37 by 哈哈蛤?
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 时间戳今天,20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
信息提示
请填处理意见