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A,B保证定，且A-B保证定，证明B^-1 - A^-1保证定。
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wshaoxin
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2楼2015-12-19 20:00:51
【答案】应助回帖
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_kdh: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-12-21 12:53:08
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存在可逆矩阵P，使得P'BP=I，则P'AP=P'（A-B）P+P'BP=I+P'BP，所以P'AP的特征值全大于1，那么P^（-1）A^（-1）（P'）^（-1）的特征值全小于1，所以P^（-1）（B^（-1）-A^（-1））（P'）=I-P^（-1）A^（-1）（P'）^（-1）的特征值全大于0，从而B^（-1）-A^（-1）正定 发自小木虫IOS客户端 |
3楼2015-12-19 22:49:44
4楼2015-12-20 19:23:25
wshaoxin
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5楼2015-12-20 22:01:15
6楼2015-12-21 12:54:16