应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 在数学中为何要研究空间的性质？
汕头大学海洋科学接受调剂
52/1返回列表
查看: 2018  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)

[交流] 在数学中为何要研究空间的性质？ 已有2人参与

我只学习过高数，不太理解空间在数学中的重要性，能不能用欧氏空间举一个简单的例子来说明一下这个问题？
另外，在泛函里面主要研究的是空间的哪些方面的性质？
谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-12-16 10:46:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
9楼: Originally posted by 哎哟喂哟 at 2015-12-16 19:33:07
闭区间连续函数可以 用多项式逼近。多项式组成了多项式空间，平方，立方，…n次方你可以是多项式空间的基，那个不同的导数你可以理解成坐标
...

谢谢！那么就像是这个多项式空间，我们是主要想研究它的什么性质？可以用稍微通俗的语言来解释一下吗？我看过一点用泛函的方法求解偏微分方程，看不懂，为什么那些泛函要写成积分的形式？
赞一下 回复此楼
11楼2015-12-16 20:32:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
rbysdzyga: 金币+3 2015-12-16 17:54:49
泰勒展开就是在函数空间的应用 选定了一个基 然后系数就是空间内的坐标

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(1人) 回复此楼
子非鱼，焉知鱼之乐
2楼2015-12-16 14:26:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
数学研究的对象主要是：数和几何体。
对于几何体，一般都是欧氏空间中的，所以就有了空间。而对于数，最简单的是自然数，扩大一下就有整数，有理数，完备一下就有实数，而实数又是坐标的分量，也是欧氏空间的一部分。当然欧氏空间有很多推广就是各种各样的其他的空间了。但要记住：绝大数的数学对象在低维欧氏空间中都有影子。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
3楼2015-12-16 14:40:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
rbysdzyga: 金币+3 2015-12-16 17:57:03
泛函可以理解为有限维欧氏空间推广到无穷维，它主要研究度量，内积，收敛，函数等等怎样推广过去。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
4楼2015-12-16 14:44:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 290求调剂 +19 luoziheng 2026-04-10 19/950 2026-04-14 09:52 by zhoujxmail
[考研] 本科西工大 324求调剂 +5 wysyjs25 2026-04-10 5/250 2026-04-13 23:08 by pies112
[基金申请] 有爆料，一个青年教师卖房得400万，然后换了一个四青帽子 +11 babu2015 2026-04-08 11/550 2026-04-13 16:33 by probebill
[考研] 一志愿西交机械专硕求调剂 +9 求上岸的小王 2026-04-10 9/450 2026-04-13 16:08 by jiangguiquan11
[考研] 材料复试求调剂 +24 xhhdjdjsjks 2026-04-09 24/1200 2026-04-13 15:49 by 幸免 ..
[考研] 一志愿211 0703化学 346分求调剂 +26 土豆er? 2026-04-09 29/1450 2026-04-13 15:15 by 独醉梦孤城
[考研] 272分材料子求调剂 +41 Loy0361 2026-04-10 53/2650 2026-04-13 14:20 by 张zhihao
[考研] 一志愿厦大生物学332求调剂 +11 池池池池池池 2026-04-08 11/550 2026-04-13 14:10 by 科研论
[考研] 考研二轮调剂 +10 故人?? 2026-04-09 10/500 2026-04-13 09:55 by szhize
[考研] 346分，工科0854求调剂，专硕 +6 moser233 2026-04-12 7/350 2026-04-12 22:11 by fqwang
[考研] 求调剂，262机械专硕 +8 嗯yyl 2026-04-08 8/400 2026-04-12 02:31 by 秋豆菜芽
[考研] 化工调剂求导师收留！一志愿失利，踏实肯干，有植物提取科研经历 +20 yzyzx 2026-04-09 21/1050 2026-04-12 00:12 by 小小小小啦啦啦
[考研] 270求调剂 +14 杨乐369 2026-04-11 14/700 2026-04-11 20:16 by 蓝云思雨
[考研] 求调剂 +6 archer.. 2026-04-09 8/400 2026-04-11 10:55 by zhq0425
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +11 LZH（等待调剂中 2026-04-10 11/550 2026-04-11 08:39 by zhq0425
[考研] 吉大计算机技术331分，英语六级，求调剂 +3 峰峰021116 2026-04-09 3/150 2026-04-10 20:01 by chemisry
[考研] 求调剂 材料与工程 324分 专硕 +19 翩翩一书生 2026-04-10 21/1050 2026-04-10 11:41 by wp06
[考研] 085400电子信息类（川大控制工程）求调剂可跨专业 求老师联系 +3 626776879 2026-04-08 3/150 2026-04-09 16:05 by 猪会飞
[考研] 11408 325分 +3 jgtxuxgkx 2026-04-07 3/150 2026-04-07 23:10 by lbsjt
[考研] 一志愿西电085401求调剂 +4 sunw1306 2026-04-07 4/200 2026-04-07 16:40 by 啵啵啵0119
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭