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在数学中为何要研究空间的性质？已有2人参与
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我只学习过高数，不太理解空间在数学中的重要性，能不能用欧氏空间举一个简单的例子来说明一下这个问题？ 另外，在泛函里面主要研究的是空间的哪些方面的性质？ 谢谢  |
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送红花一朵
11楼2015-12-16 20:32:21
哎哟喂哟
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2楼2015-12-16 14:26:49
sskkyy
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数学研究的对象主要是：数和几何体。 对于几何体，一般都是欧氏空间中的，所以就有了空间。而对于数，最简单的是自然数，扩大一下就有整数，有理数，完备一下就有实数，而实数又是坐标的分量，也是欧氏空间的一部分。当然欧氏空间有很多推广就是各种各样的其他的空间了。但要记住：绝大数的数学对象在低维欧氏空间中都有影子。 发自小木虫Android客户端 |
3楼2015-12-16 14:40:07
sskkyy
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rbysdzyga: 金币+3 2015-12-16 17:57:03
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rbysdzyga: 金币+3 2015-12-16 17:57:03
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泛函可以理解为有限维欧氏空间推广到无穷维，它主要研究度量，内积，收敛，函数等等怎样推广过去。 发自小木虫Android客户端 |
4楼2015-12-16 14:44:27