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trip911

新虫 (初入文坛)

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[求助] 关于多项式函数的数学问题，求教~已有4人参与

最近遇到这样一个数学问题：
有一个任意的多项式函数f(x)，和一组已知的数据x1、x2、x3、x4、x5。现在想找到一个函数使得xn=g(x1,x2,x3,x4,x5)，有f(xn)≈(f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)+f(x5))/5。

因为不知道这个问题的名称是什么，苦于不知如何检索相关资料。想请教一下这个问题在数学上的名称是什么，或者怎样的关键词可以搜索到相关资料。

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1楼2015-12-15 21:11:45

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trip911

新虫 (初入文坛)

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引用回帖:

6楼: Originally posted by uvwxmc at 2015-12-16 23:09:18
注意你的 g()函数是5变量函数，5维空间的超曲面，具有极高的自由度。实际上，你把约等于改成等于，你给的条件，就是g()函数的定义式。然而这恐怕不是你要的。关于g()函数，表面上你没限定，其实你心里对它有很强的限 ...

佩服佩服，很多话你都说到点上了。因为在一个数学规划问题里，5个x被取为平均值带入计算，我发现这种取值是不准确的。但如果计算5次f(x)，整个计算的规模会变得很大，所以我想找一个更加准确的估计方法，这就是我寻找g()的原因。
我之前写出1L那样的问题，只是想看看有没有相似问题的解决方法可以参考参考。这两天也发现这个想法太投机取巧了。