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trip911

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 4
帖子: 6
在线: 1.6小时
虫号: 3614295
注册: 2014-12-26
专业: 电力系统

[求助] 关于多项式函数的数学问题，求教~已有4人参与

最近遇到这样一个数学问题：
有一个任意的多项式函数f(x)，和一组已知的数据x1、x2、x3、x4、x5。现在想找到一个函数使得xn=g(x1,x2,x3,x4,x5)，有f(xn)≈(f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)+f(x5))/5。

因为不知道这个问题的名称是什么，苦于不知如何检索相关资料。想请教一下这个问题在数学上的名称是什么，或者怎样的关键词可以搜索到相关资料。

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1楼2015-12-15 21:11:45

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uvwxmc

金虫 (正式写手)

应助: 15 (小学生)
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红花: 17
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在线: 153.3小时
虫号: 2521618
注册: 2013-06-26
专业: 电磁场与电路

注意你的 g()函数是5变量函数，5维空间的超曲面，具有极高的自由度。实际上，你把约等于改成等于，你给的条件，就是g()函数的定义式。然而这恐怕不是你要的。关于g()函数，表面上你没限定，其实你心里对它有很强的限定，你没意识到。

f(x)是一条曲线，你任选了5个点，希望知道这5个f(x)的平均值，但是不想算5次f(x),希望有个简化式子，让你只算一次f(x)，1次g()，然而g()有5个变量，如果g()存在但是表达式复杂，你恐怕不合算。

这个问题的意义是什么？！你为啥要解决这个问题？我感觉能对一个具体的f(x)有办法就烧高香了，对任意f(x)还有通用办法，那就回到第一段了。