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trip911

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于多项式函数的数学问题,求教~ 已有4人参与

最近遇到这样一个数学问题:
有一个任意的多项式函数f(x),和一组已知的数据x1、x2、x3、x4、x5。现在想找到一个函数使得xn=g(x1,x2,x3,x4,x5),有f(xn)≈(f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)+f(x5))/5。

因为不知道这个问题的名称是什么,苦于不知如何检索相关资料。想请教一下这个问题在数学上的名称是什么,或者怎样的关键词可以搜索到相关资料。
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uvwxmc

金虫 (正式写手)

注意你的 g()函数是5变量函数,5维空间的超曲面,具有极高的自由度。实际上,你把约等于改成等于,你给的条件,就是g()函数的定义式。然而这恐怕不是你要的。关于g()函数,表面上你没限定,其实你心里对它有很强的限定,你没意识到。

f(x)是一条曲线,你任选了5个点,希望知道这5个f(x)的平均值,但是不想算5次f(x),希望有个简化式子,让你只算一次f(x),1次g(),然而g()有5个变量,如果g()存在但是表达式复杂,你恐怕不合算。

这个问题的意义是什么?!你为啥要解决这个问题?我感觉能对一个具体的f(x)有办法就烧高香了,对任意f(x)还有通用办法,那就回到第一段了。
6楼2015-12-16 23:09:18
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果f可以是任意的多项式,那么问题应该没有准确解!只能逼近!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-12-15 22:11:31
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getengqing

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
查找线性回归试试···
一起交流学习/分享优秀资源
3楼2015-12-16 08:51:18
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trip911

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-15 22:11:31
如果f可以是任意的多项式,那么问题应该没有准确解!只能逼近!

不用准确解,只要相近的数值解就可以,因为我想用把这个用在工程问题上,所以方法有一定的理论依据,粗糙一点也可以接受。如果用逼近的方法解决,请问大致用什么逼近方法求解?
4楼2015-12-16 09:34:29
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