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面包蓝调

铁虫 (小有名气)

[求助] 全同粒子概念问题 已有1人参与

因为粒子固有性质相同,因此波函数有重叠时不可区分。但我一直不理解的是,如果同时有重叠部分不重叠部分时,在不重叠部分就可以区分两个粒子,怎么能说两粒子不可区分呢,构造出的对称波函数不就有问题了么,因为一个粒子永远不会跑到波函数不覆盖的地方

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simonrac

金虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 面包蓝调 at 2015-12-15 15:24:30
我看的大多数书都是对于多个全同粒子时,对玻色子总的波函数写成空间和自旋部分的乘积,即不考虑轨道自旋耦合,而对费米子体系则空间和自旋整体考虑用slater行列式来构造,这有没有道理?
...

具体我也不记得了   在高量中你直接用creation operator跟 tensor product构造就好了

至于玻色子跟费米子的波函数的话,玻色子交换位置是对称的,所以整个体系的波函数写成所有置换可能性之和就可以了; 但是费米子交换位置是反对称的,用slater行列式构造,因为行列式的determinant交换任何两列的位置得到一个-1,也就对应于费米子的性质。
6楼2015-12-15 16:04:01
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simonrac

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
面包蓝调: 金币+20, ★★★很有帮助 2015-12-15 16:52:54
我的建议是,直接忘掉“因为粒子固有性质相同,因此波函数有重叠时不可区分”这个结论,参考一下wiki Identical Particles

全同粒子在于粒子的不可区分性,这里的不可区分指的是:首先,很明显肯定不能通过轨迹区分;其次,自旋等其他量子数相同,不可区分; 然后根据总的波函数是对称的还是反对称分为玻色子跟费米子。

如果更高级一点在QFT的框架下说,有一个非常炫的对全同粒子的定义:

"Particles transforming in the same representation of the Poincare group and having the same additional quantum numbers, are said to be identical particles."
2楼2015-12-14 21:31:07
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simonrac

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by simonrac at 2015-12-14 21:31:07
我的建议是,直接忘掉“因为粒子固有性质相同,因此波函数有重叠时不可区分”这个结论,参考一下wiki Identical Particles。

全同粒子在于粒子的不可区分性,这里的不可区分指的是:首先,很明显肯定不能通过轨迹 ...

如果你真的非要按波函数重叠来理解的话,那我只能说如果我准备两个粒子,一个在势箱内,一个在势箱外,波函数不重叠,两个粒子可以区分;如果都在势箱里面,那考虑单个波函数没有意义,只有整个的波函数!

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3楼2015-12-14 21:46:18
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面包蓝调

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by simonrac at 2015-12-14 21:46:18
如果你真的非要按波函数重叠来理解的话,那我只能说如果我准备两个粒子,一个在势箱内,一个在势箱外,波函数不重叠,两个粒子可以区分;如果都在势箱里面,那考虑单个波函数没有意义,只有整个的波函数!
...

这个问题我会了,还想问一个有点无关的问题,就是构造对称和反对陈波函数时,什么时候要考虑分离空间自旋部分,什么时候要把两个放在一起构造,帮帮忙,谢谢

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4楼2015-12-15 15:11:32
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