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--power

金虫 (小有名气)

应助: 8 (幼儿园)
金币: 690.8
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红花: 2
帖子: 182
在线: 60.4小时
虫号: 2144158
注册: 2012-11-23
专业: 核物理

[求助] 求积分已有1人参与

如题：
设 $D$ 为圆域 $(x-2)^2+(y-2)^2 \le 2$ ，则曲面积分 $\int\int_D \arctan\frac{y}{x}dxdy$ 。
麻烦各位大神帮忙解答一下，谢谢

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天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有5人回复
2025冷门绝学什么时候出结果已经有7人回复

1楼2015-12-12 21:22:13

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
应助: 20282 (院士)
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注册: 2011-11-08
性别: GG
专业: 功能陶瓷

用极坐标求解。
被积函数=arctan[(4*Cosθ*Sinθ)/(4*(Cosθ)^2]*r*dr*dθ
=θ*r*dr*dθ
故原积分=Integral{{dθ, -π/2, π/2}*Integral{θ*r*dr , 0 , 4*Cosθ}}
=2*π^2

10楼2015-12-16 17:40:10

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