应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 函数凹凸性的性质证明
汕头大学海洋科学接受调剂
51/1返回列表
查看: 4829  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

zeng84638507

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 函数凹凸性的性质证明 已有3人参与

大家好，我在学习函数凹凸性的时候，遇到一个证明，求解一下证明方法。第6题的c小问，谢谢。告诉我方法，或者用latex格式的证明过程。

函数凹凸性的性质证明
convex.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-12-09 16:00:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zeng84638507

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2015-12-09 16:28:19
如果f有界，则f为常值，于是极限为0（finite limit）
如果f无界，使用洛必达法则。得到f'，若为零，矛盾；若不为零，则结论已证。

您好，convex不一定可导。希望得到一个严格一点的证明，谢谢。
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2015-12-09 16:37:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 16 个回答

laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
2楼2015-12-09 16:28:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
思路是这样的，假设这个函数是光滑的，它的二阶导数f''>=0, 根据洛必达法则 lim f(x)/x = lim f'(x), 如果f‘’>0, 那么极限就是无穷，如果f''=0, 那么极限是常数。
一般情况，过程写起来比较复杂，但是思想是一样的，就是弄清楚”凸函数推出二阶导f''>=0“ 的过程，避免使用可导，中值定理和洛必达法则。比较大小就可以。
赞一下 回复此楼
3楼2015-12-09 16:29:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zeng84638507

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2015-12-09 16:29:21
思路是这样的，假设这个函数是光滑的，它的二阶导数f''>=0, 根据洛必达法则 lim f(x)/x = lim f'(x), 如果f‘’>0, 那么极限就是无穷，如果f''=0, 那么极限是常数。
一般情况，过程写起来比较复杂，但是思想 ...

您好，如果函数是光滑的，我是想的通的。现在想找到一个严格的方法去证明这个命题。谢谢
赞一下 回复此楼
5楼2015-12-09 16:39:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 16 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 有爆料，一个青年教师卖房得400万，然后换了一个四青帽子 +11 babu2015 2026-04-08 11/550 2026-04-13 16:33 by probebill
[考研] 335求调剂 +18 想上岸呀！！ 2026-04-12 19/950 2026-04-13 14:15 by 张zhihao
[考研] 339求调剂 +4 hanwudada 2026-04-12 4/200 2026-04-13 12:03 by 蓝云思雨
[考研] 一志愿085802 323分求调剂 +13 drizzle_9 2026-04-12 14/700 2026-04-13 10:26 by Faiz5552
[考研] 290调剂生物0860 +28 哇哈哈，。 2026-04-11 31/1550 2026-04-13 01:16 by 幸免 ..
[考研] 一志愿中南大学 0855 机械 286 求调剂 +10 不会吃肉 2026-04-12 10/500 2026-04-12 22:51 by 零零二
[考研] 0854调剂 +12 长弓傲 2026-04-09 13/650 2026-04-12 09:56 by 逆水乘风
[考研] 332求调剂 +14 蕉蕉123 2026-04-10 14/700 2026-04-12 00:27 by 蓝云思雨
[考研] 电子信息279求调剂，有书读就行 +8 wwwooden 2026-04-08 11/550 2026-04-11 20:22 by cq2548
[考研] 0854调剂 +5 音像店听花鼓戏 2026-04-10 5/250 2026-04-11 10:49 by qingpingzhu
[考研] 293求调剂 +6 勇远库爱314 2026-04-08 6/300 2026-04-11 10:08 by zhq0425
[考研] 广东省 085601 329分求调剂 +14 Eddieddd 2026-04-10 14/700 2026-04-11 09:58 by bljnqdcc
[考研] 284求调剂 +12 archer.. 2026-04-10 13/650 2026-04-11 08:44 by zhq0425
[考研] 材料与化工调剂 +12 否极泰来2026 2026-04-10 13/650 2026-04-11 00:28 by wangjihu
[考研] 265求调剂 +12 风说她早忘了 2026-04-10 13/650 2026-04-10 18:56 by chemisry
[考研] 一志愿京区985，085401，与本科专业一致，电子信息工程， +4 阳光开朗的男孩 2026-04-10 4/200 2026-04-10 18:27 by shenrf
[考研] 本9 一志愿西工大085601 324求调剂 +5 wysyjs25 2026-04-10 5/250 2026-04-10 16:57 by luoyongfeng
[考研] 考研调剂-材料类-284 +28 想换手机不想解� 2026-04-08 28/1400 2026-04-09 20:08 by 倒数321?
[考研] 材料专硕(0856) 339分求调剂 +9 哈哈哈鹅哈哈哈 2026-04-09 10/500 2026-04-09 20:01 by Orcid
[考研] 计算机11408 287 求调剂 +3 LiLe5 2026-04-07 3/150 2026-04-07 23:15 by shanqishi
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭