| 查看: 1848 | 回复: 7 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
这个豪斯多夫空间不一定满足第三分离公理的例子怎么理解？ 已有1人参与
|
||
|
柯尔莫戈洛夫函数论与泛函分析初步2章5节 第三分离公理T3：任意一点与不包含该点的闭集有不相交的邻域（就是说一个点和一个不包含这个点的闭集，各有一个包含它们邻域，它们不相交）。 开集为属于拓扑的集合，闭集为全空间对开集的余集。 书上原话 例子： 在[0,1]中除点0以外的一切点，都用通常的方法来定理它的邻域，而把从其中去掉形如1/n(n = 1,2...)这样所有可能的半开区间[0,\alpha]作为0的邻域.这是一个豪斯多夫空间，但其中点0余不包含它的闭集{1/n} 不是用彼此不相交的邻域来分离你的，即公理T3不成立. 这里{1/n}为什是不包含0的闭集。 首先，可以证明 M是闭集 等价于 M的闭包等于 M。 0的任意邻域与{1/n}相交，所以0包含在它们的闭包中，所以0 属于 { 1/n } 否则,{1/n}不是闭集. 另外 把从其中去掉形如1/n(n = 1,2...)这样所有可能的半开区间[0,\alpha]作为0的邻域 这句话什么意思？ |
回复此楼» 猜你喜欢
300求调剂，材料科学英一数二
已经有5人回复
-
招08考数学
已经有15人回复
-
0854电子信息求调剂
已经有4人回复
-
08工学调剂
已经有14人回复
-
材料292调剂
已经有7人回复
-
085602 289分求调剂
已经有4人回复
-
289求调剂
已经有3人回复
-
材料专硕331求调剂
已经有4人回复
-
0703化学调剂，求导师收
已经有5人回复
-
申博26年
已经有4人回复
送红花一朵 6楼2015-12-06 12:35:10
maojun1998
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 16 (小学生)
- 金币: 460.3
- 散金: 2373
- 红花: 70
- 帖子: 664
- 在线: 169.3小时
- 虫号: 3338525
- 注册: 2014-07-25
- 专业: 几何学
2楼2015-12-05 23:30:30
maojun1998
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 16 (小学生)
- 金币: 460.3
- 散金: 2373
- 红花: 70
- 帖子: 664
- 在线: 169.3小时
- 虫号: 3338525
- 注册: 2014-07-25
- 专业: 几何学
| 补充一个链接，英文版下载，希望有帮助http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9452168 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
3楼2015-12-05 23:37:48
4楼2015-12-06 09:48:31
