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关于矩阵谱范数的不等式怎么证明？已有1人参与
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4楼2015-12-03 12:35:28
3楼2015-12-03 12:26:58
hank612
至尊木虫 (著名写手)
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_kdh(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-14 03:49:27
_kdh(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-14 03:49:27
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矩阵范数多种多样, 譬如 http://www.math.wm.edu/~ckli/ima/note-3.pdf 有各种范数, 我不清楚你的命题 是否始终成立. 可否给出文献出处呢? 我在网上只搜到关于Frobenius范数, 你的命题是成立的，详见下图.  matrix norm.png |
5楼2015-12-10 08:26:19
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
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【答案】应助回帖
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_kdh(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-14 03:49:48
_kdh(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-14 03:49:48
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你的ξ是什么ξ=2自然成立！ 但是其它情况不一定成立！ 比如：ξ=1时 >> A A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 >> B B = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 >> C C = 21.2500 12.0167 8.6000 6.7571 15.8333 10.2667 7.7500 6.2595 17.5000 10.7333 7.9500 6.3643 16.2500 10.6167 8.0000 6.4429 >> [norm(C,1) norm(A,1)*norm(B,2)] ans = 70.8333 51.0073 |
6楼2015-12-10 17:53:19