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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于矩阵谱范数的不等式怎么证明？
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_kdh

银虫 (正式写手)

[求助] 关于矩阵谱范数的不等式怎么证明？ 已有1人参与


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1楼 2015-12-02 17:18:44
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_kdh

银虫 (正式写手)
对其他范数成立
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2楼2015-12-02 17:19:14
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_kdh

银虫 (正式写手)
没人么

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3楼2015-12-03 12:26:58
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_kdh

银虫 (正式写手)
没人么

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4楼2015-12-03 12:35:28
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★
_kdh(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-14 03:49:27
矩阵范数多种多样, 譬如 http://www.math.wm.edu/~ckli/ima/note-3.pdf 有各种范数, 我不清楚你的命题 是否始终成立. 可否给出文献出处呢?

我在网上只搜到关于Frobenius范数,　你的命题是成立的，详见下图.
关于矩阵谱范数的不等式怎么证明？
matrix norm.png
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We_must_know. We_will_know.
5楼2015-12-10 08:26:19
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
_kdh(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-14 03:49:48
你的ξ是什么ξ=2自然成立！
但是其它情况不一定成立！
比如：ξ=1时
>> A

A =

    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

>> B

B =

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429

>> C

C =

   21.2500   12.0167    8.6000    6.7571
   15.8333   10.2667    7.7500    6.2595
   17.5000   10.7333    7.9500    6.3643
   16.2500   10.6167    8.0000    6.4429

>> [norm(C,1) norm(A,1)*norm(B,2)]

ans =

   70.8333   51.0073
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2015-12-10 17:53:19
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hank612 at 2015-12-10 08:26:19
矩阵范数多种多样, 譬如 http://www.math.wm.edu/~ckli/ima/note-3.pdf 有各种范数, 我不清楚你的命题 是否始终成立. 可否给出文献出处呢?

我在网上只搜到关于Frobenius范数,　你的命题是成立的，详见下图.

mat ...

应该只有F和2范数了吧

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7楼2015-12-12 22:06:35
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-10 17:53:19
你的ξ是什么ξ=2自然成立！
但是其它情况不一定成立！
比如：ξ=1时
>> A

A =

    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

> ...

好的谢谢

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8楼2015-12-12 22:06:56
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