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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求问一下数学系的兄弟，帮忙看看，这个推倒是否合理~
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淼焱

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by math2000 at 2015-12-01 09:36:26
该函数是不可积函数，但在整个实数轴上的定积分是可以算出来的，方法有两个：
一个是利用正态分布密度函数在整个实数轴上的积分等于1，将被积函数配成正态密度函数的形式即可
二是将楼主的一重积分平方一下，然后 ...

您好，请教一下，如果我对e^(pi*x^2)做傅里叶变换，是否能够得到具体的解析结果呢？
不胜感激
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Theminuteyouthinkofgivingup,thinkofthereasonwhyyouheldonsolong.
11楼2015-12-02 13:11:29
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淼焱

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2015-12-01 07:47:37
实函数积分能出来无虚数，肯定有问题。

您好，请教一下，如果我对e^(pi*x^2)做傅里叶变换，是否能够得到具体的解析结果呢？我用类似的方法凑出高斯函数的。

不胜感激。
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Theminuteyouthinkofgivingup,thinkofthereasonwhyyouheldonsolong.
12楼2015-12-02 13:14:12
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淼焱

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-01 08:58:46
你的换元法不对啊!积分限不一样!

您好，请教一下，如果我对e^(pi*x^2)做傅里叶变换，是否能够得到具体的解析结果呢？

不胜感激。
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Theminuteyouthinkofgivingup,thinkofthereasonwhyyouheldonsolong.
13楼2015-12-02 13:14:50
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淼焱

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by laosam280 at 2015-12-01 11:25:07
换元也要换积分限，另外，实轴上的函数怎么能在虚轴上积分呢。积分值当然不会是有限的数。

您好，请教一下，如果我对e^(pi*x^2)做傅里叶变换，是否能够得到具体的解析结果呢？
不胜感激
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Theminuteyouthinkofgivingup,thinkofthereasonwhyyouheldonsolong.
14楼2015-12-02 13:15:07
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强悍的明4

金虫 (初入文坛)
弱弱的分析一下下，被积函数是没有幅角（或者说幅角是零），但你看结果的幅角是-90，无穷多个零的和仍然是零，所以不对。这道题方法很多，1高数下策的二重积分可做 2或者用幂级数展开结果也很清晰 如果结合欧拉公示变成和的积分。

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15楼2015-12-03 20:27:21
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恨过不再

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

我想说的是：这道题目你可以用正态分布做。。。化成正太分布形式，。1/（根号下根号下（2 Pi）*sigma）积分：根号下（2 Pi）sigma exp(x^2/sqrt((1/Pi)))^2。其次你还可以用二重积分做。
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天下的一切都是朕的。
16楼2015-12-14 16:56:45
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