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木易山水

金虫 (小有名气)

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[求助] 下面这个曲线的梯度怎么求？已有5人参与

5x+1-4y=0在(3，4)处的梯度怎么求？
主要是正负号如何确定？
我感觉z=f(x,y)的梯度好求，上面那个就不知道怎么求了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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大师远去，新的一代正在成长

1楼2015-11-26 21:18:08

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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

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【答案】应助回帖

f(x,y)=5x+1-4y
(x0,y0)处的梯度为(Pf/Px , Pf/Py)且其中的x、y分别取值x0、y0。
即梯度为{5，4}或化为方向余弦为{5/sqrt(34),4/sqrt(34)}。由于是直线，各处的梯度相同，与点无关

至于后面你说的最优化问题，我来解答好了：
比如梯度是｛5，4｝，那么能否取{-5,-4}这样的问题。。。。。听好了，梯度方向是函数值增加的方向，负梯度方向就是函数值减小的方向。。。所以你在优化中找函数值增大还是减小，就用对应的方式。。。。而不是随便取。