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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 试举出度量空间的例子，在此空间中，存在r1>r2的两个球B(x,r1)真包含于B(y,r2)
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_kdh

银虫 (正式写手)

[求助] 试举出度量空间的例子，在此空间中，存在r1>r2的两个球B(x,r1)真包含于B(y,r2) 已有2人参与

B(x0,r)指的是 度量空间中 d(x,x0) < r的点的集合

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1楼 2015-11-25 12:31:28
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
y=x,r2=2,r1=1,这样不行？
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2015-11-25 12:48:39
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sskkyy

银虫 (正式写手)
包含还是包含于？根据定义应该不可能是包含于。

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3楼2015-11-25 22:54:55
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by sskkyy at 2015-11-25 22:54:55
包含还是包含于？根据定义应该不可能是包含于。

包含于

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4楼2015-11-26 07:50:02
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by bluesine at 2015-11-25 12:48:39
y=x,r2=2,r1=1,这样不行？

度量都没给出。

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5楼2015-11-26 07:50:58
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by bluesine at 2015-11-25 12:48:39
y=x,r2=2,r1=1,这样不行？

x=y肯定是不行的

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6楼2015-11-26 07:51:17
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
http://math.stackexchange.com/qu ... radius-contains-the
试举出度量空间的例子，在此空间中，存在r1>r2的两个球B(x,r1)真包含于B(y,r2)
temp1.png
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_kdh
We_must_know. We_will_know.
7楼2015-11-26 12:01:13
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001gqs

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
_kdh: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-11-26 23:46:01
实直线R，定义
d(x,y)=|x-y|,        if x-y是有理数
           |x-y|+5.    if x-y是无理数

则B(0,4)含在B(\sqrt{2},1)中.
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强悍的老民科
8楼2015-11-26 21:50:17
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_kdh

银虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-26 12:01:13
http://math.stackexchange.com/questions/734248/example-of-two-open-balls-such-that-the-one-with-the-smaller-radius-contains-the

temp1.png
...

嗯

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9楼2015-11-26 23:45:42
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jabile

木虫 (正式写手)
直接取 X=[0,1]，欧氏距离，
B(1,0.6)包含于 B(0.5,0.5)
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10楼2015-11-27 20:47:38
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