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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 极限题求救
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冷月无道

银虫 (小有名气)

[求助] 极限题求救已有1人参与

为什么错了

极限题求救


极限题求救-1


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1楼2015-11-23 13:04:18
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冷月无道

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by bluesine at 2015-11-23 13:46:30
sin(x)^2 - x^2 -1/2*sin(x)^4后面的等式错了，因为
sin(x)^2 - x^2 有x^4的同阶项

事实上sinx =x -x^3/6+...
sinx^2 = x -1/3*x^4 + o(x^4)
从而
sin(x)^2 - x^2 -1/2*sin(x)^4 = -5/6*x^4+o(x^4)
结果为  ...

我的级别太低 给不了金币 就送红花吧

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3楼2015-11-23 16:30:05
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
冷月无道: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-11-23 16:28:49
sin(x)^2 - x^2 -1/2*sin(x)^4后面的等式错了，因为
sin(x)^2 - x^2 有x^4的同阶项

事实上sinx =x -x^3/6+...
sinx^2 = x -1/3*x^4 + o(x^4)
从而
sin(x)^2 - x^2 -1/2*sin(x)^4 = -5/6*x^4+o(x^4)
结果为 -5/6
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

冷月无道
板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2015-11-23 13:46:30
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冷月无道

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by bluesine at 2015-11-23 13:46:30
sin(x)^2 - x^2 -1/2*sin(x)^4后面的等式错了，因为
sin(x)^2 - x^2 有x^4的同阶项

事实上sinx =x -x^3/6+...
sinx^2 = x -1/3*x^4 + o(x^4)
从而
sin(x)^2 - x^2 -1/2*sin(x)^4 = -5/6*x^4+o(x^4)
结果为  ...

这个怎么看  为什么 我们看不出来么

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4楼2015-11-23 16:30:42
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
sin(x)^2 =(x -x^3/6+...)^2 = x^2 -2*x*(-x^3/6)+... = x^2 -1/3*x^4+....
一般来说求极限的时候，不能丢掉极限的同阶项，分母里面有4次方，那你的展开式肯定不能只到2次方，否则就漏了，这就是传说中的霸气侧漏
赞一下(2人) 回复此楼
板凳要做十年冷文章不发一个字
5楼2015-11-23 16:39:51
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