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求大神帮忙解一个偏微分方程已有1人参与
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没学过偏微分方程，求大神帮忙解答 这个的分类我整的不太清楚。。。  IMG_4317.JPG |
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8楼2015-11-23 07:02:04
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
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2楼2015-11-21 19:33:30
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
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【答案】应助回帖
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rbysdzyga: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-11-22 14:15:45
rbysdzyga: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-11-22 14:15:45
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若不考虑初始条件则可用分离变量法求得解。 令v=u-b ,则Pu/Px=Pv/Px , Pu/Py=Pv/Py ,代入原方程： Pv/Px=v/a*Pv/Py 令v=X(x)*Y(y) Y*X'=X*Y/a*X*Y' (dX/dx)/X^2=1/a*dY/dy=C ,C为常数。 故X=1/[A-C*x] ; Y=B+a*C*y A、B为积分常数。 故：u(x,y)=v(x,y)-1=[B+a*C*y]/[A-C*x]-1 |
3楼2015-11-22 09:45:34
4楼2015-11-22 14:17:22