应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » A矩阵是实数对称阵 B矩阵式复数对称矩阵 且都是n *n 阶 那C=A+B矩阵是否可以对角化
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1688  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

zyl17yt

新虫 (初入文坛)

[求助] A矩阵是实数对称阵 B矩阵式复数对称矩阵 且都是n *n 阶 那C=A+B矩阵是否可以对角化 已有1人参与

希望给出依据  谢谢 非常感谢
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-11-21 13:55:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zyl17yt

新虫 (初入文坛)
A =

   0.0900 + 0.1000i   0.0740 + 0.0980i   0.0790 + 0.1030i   0.0580 + 0.0840i   0.0670 + 0.0870i   0.0390 + 0.0590i
   0.0740 + 0.0980i   0.0480 + 0.0900i   0.0410 + 0.0910i   0.0460 + 0.1050i   0.0498 + 0.1000i   0.0600 + 0.1180i
   0.0790 + 0.1030i   0.0410 + 0.0910i   0.0500 + 0.0890i   0.0520 + 0.1000i   0.0560 + 0.1070i   0.0610 + 0.1290i
   0.0580 + 0.0840i   0.0460 + 0.1050i   0.0520 + 0.1000i   0.0680 + 0.0920i   0.0360 + 0.0800i   0.0425 + 0.0900i
   0.0670 + 0.0870i   0.0498 + 0.1000i   0.0560 + 0.1070i   0.0360 + 0.0800i   0.0430 + 0.0910i   0.0700 + 0.1380i
   0.0390 + 0.0590i   0.0600 + 0.1180i   0.0610 + 0.1290i   0.0425 + 0.0900i   0.0700 + 0.1380i   0.0690 + 0.1080i

>> inv(A)

ans =

  11.0997 - 4.5170i  -2.0849 - 0.1170i   3.7928 - 7.3677i  -9.3757 + 4.4458i   2.7057 - 0.8654i  -4.8745 + 8.7390i
  -2.0849 - 0.1170i  57.0213 +11.3650i -50.0150 - 1.7867i  -2.3713 -16.8243i  -1.6068 + 5.7713i   1.4624 - 1.9372i
   3.7928 - 7.3677i -50.0150 - 1.7867i  31.3949 +16.5144i   7.9188 +10.5885i   8.0495 -17.8320i  -0.0039 - 0.1400i
  -9.3757 + 4.4458i  -2.3713 -16.8243i   7.9188 +10.5885i  16.0886 - 8.4343i -10.5171 + 7.5749i  -1.0691 - 0.7435i
   2.7057 - 0.8654i  -1.6068 + 5.7713i   8.0495 -17.8320i -10.5171 + 7.5749i  -4.9549 +14.4635i   5.8780 - 8.2911i
  -4.8745 + 8.7390i   1.4624 - 1.9372i  -0.0039 - 0.1400i  -1.0691 - 0.7435i   5.8780 - 8.2911i  -2.2014 + 0.4968i

>> [V,D]=eig(A)

V =

   0.3911 - 0.0721i   0.6830             0.4089 - 0.1132i  -0.4123 - 0.0719i   0.0430 - 0.0077i   0.0067 + 0.0733i
   0.4060 - 0.0040i   0.0646 + 0.0367i  -0.3558 + 0.0745i   0.0906 + 0.2503i  -0.3078 - 0.0710i   0.7466         
   0.4209 - 0.0098i  -0.0082 - 0.0278i  -0.4392 + 0.0332i  -0.1023 - 0.1160i  -0.4785 + 0.0095i  -0.5710 - 0.0310i
   0.3742 - 0.0076i   0.2514 - 0.0270i   0.0875 + 0.0300i   0.7894             0.2697 + 0.1043i  -0.1834 - 0.2227i
   0.4103 - 0.0038i  -0.2955 + 0.0045i  -0.3125 + 0.0294i  -0.3139 - 0.0830i   0.7348            -0.0199 + 0.1619i
   0.4374            -0.6000 + 0.1264i   0.6219             0.0149 - 0.0369i  -0.2126 - 0.0210i   0.0172 - 0.0053i


D =

   0.3367 + 0.5911i        0                  0                  0                  0                  0         
        0             0.0449 + 0.0556i        0                  0                  0                  0         
        0                  0            -0.0331 - 0.0598i        0                  0                  0         
        0                  0                  0             0.0244 + 0.0130i        0                  0         
        0                  0                  0                  0            -0.0157 - 0.0277i        0         
        0                  0                  0                  0                  0             0.0107 - 0.0023i

>> inv(V)*A*V

ans =

   0.3367 + 0.5911i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 - 0.0000i   0.0000 - 0.0000i  -0.0000 - 0.0000i  -0.0000 - 0.0000i
  -0.0000 - 0.0000i   0.0449 + 0.0556i  -0.0000 + 0.0000i  -0.0000 - 0.0000i  -0.0000             0.0000         
  -0.0000 + 0.0000i   0.0000 - 0.0000i  -0.0331 - 0.0598i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i  -0.0000 - 0.0000i
  -0.0000 - 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 - 0.0000i   0.0244 + 0.0130i  -0.0000 + 0.0000i  -0.0000 - 0.0000i
  -0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i  -0.0000 - 0.0000i   0.0000 + 0.0000i  -0.0157 - 0.0277i   0.0000 - 0.0000i
  -0.0000 + 0.0000i  -0.0000 + 0.0000i  -0.0000 + 0.0000i  -0.0000 + 0.0000i  -0.0000 - 0.0000i   0.0107 - 0.0023i

>> V'V
V'V
  |
Error: Unexpected MATLAB expression.

>> V'*V

ans =

   1.0000             0.0006 + 0.1004i   0.0144 + 0.0464i   0.0113 - 0.0511i  -0.0001 + 0.0040i  -0.0078 - 0.0072i
   0.0006 - 0.1004i   1.0000             0.0023 - 0.1479i   0.0147 + 0.0294i  -0.0167 + 0.0577i   0.0139 - 0.1006i
   0.0144 - 0.0464i   0.0023 + 0.1479i   1.0000             0.0410 - 0.1290i  -0.0019 + 0.0280i  -0.0225 - 0.0596i
   0.0113 + 0.0511i   0.0147 - 0.0294i   0.0410 + 0.1290i   1.0000            -0.0351 + 0.1555i  -0.0298 - 0.5074i
  -0.0001 - 0.0040i  -0.0167 - 0.0577i  -0.0019 - 0.0280i  -0.0351 - 0.1555i   1.0000            -0.0479 + 0.1560i
  -0.0078 + 0.0072i   0.0139 + 0.1006i  -0.0225 + 0.0596i  -0.0298 + 0.5074i  -0.0479 - 0.1560i   1.0000         

>> V'

ans =

   0.3911 + 0.0721i   0.4060 + 0.0040i   0.4209 + 0.0098i   0.3742 + 0.0076i   0.4103 + 0.0038i   0.4374         
   0.6830             0.0646 - 0.0367i  -0.0082 + 0.0278i   0.2514 + 0.0270i  -0.2955 - 0.0045i  -0.6000 - 0.1264i
   0.4089 + 0.1132i  -0.3558 - 0.0745i  -0.4392 - 0.0332i   0.0875 - 0.0300i  -0.3125 - 0.0294i   0.6219         
  -0.4123 + 0.0719i   0.0906 - 0.2503i  -0.1023 + 0.1160i   0.7894            -0.3139 + 0.0830i   0.0149 + 0.0369i
   0.0430 + 0.0077i  -0.3078 + 0.0710i  -0.4785 - 0.0095i   0.2697 - 0.1043i   0.7348            -0.2126 + 0.0210i
   0.0067 - 0.0733i   0.7466            -0.5710 + 0.0310i  -0.1834 + 0.2227i  -0.0199 - 0.1619i   0.0172 + 0.0053i

>> V'*V

ans =

   1.0000             0.0006 + 0.1004i   0.0144 + 0.0464i   0.0113 - 0.0511i  -0.0001 + 0.0040i  -0.0078 - 0.0072i
   0.0006 - 0.1004i   1.0000             0.0023 - 0.1479i   0.0147 + 0.0294i  -0.0167 + 0.0577i   0.0139 - 0.1006i
   0.0144 - 0.0464i   0.0023 + 0.1479i   1.0000             0.0410 - 0.1290i  -0.0019 + 0.0280i  -0.0225 - 0.0596i
   0.0113 + 0.0511i   0.0147 - 0.0294i   0.0410 + 0.1290i   1.0000            -0.0351 + 0.1555i  -0.0298 - 0.5074i
  -0.0001 - 0.0040i  -0.0167 - 0.0577i  -0.0019 - 0.0280i  -0.0351 - 0.1555i   1.0000            -0.0479 + 0.1560i
  -0.0078 + 0.0072i   0.0139 + 0.1006i  -0.0225 + 0.0596i  -0.0298 + 0.5074i  -0.0479 - 0.1560i   1.0000
赞一下 回复此楼
6楼2015-11-21 15:10:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
zyl17yt: 金币+60, ★★★★★最佳答案, 高大上，很务实的大神 2015-11-22 12:26:59
http://www.netlib.org/utk/people ... plates/node263.html

A complex symmetric matrix may not even be diagonalizable. For example, consider the complex symmetric matrix


A complex symmetric matrix $A$ is diagonalizable if and only if its eigenvector matrix, $Z$, can be chosen such that
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2015-11-21 14:13:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zyl17yt

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-21 14:13:20
http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/etemplates/node263.html

A complex symmetric matrix may not even be diagonalizable. For example, consider the complex symmetric matrix

\begin{displ ...

如果可以对角化  是不是Z的转置乘以Z 等于？  我不太懂那个符号  是image吗  是虚数矩阵吗？
赞一下 回复此楼
3楼2015-11-21 14:37:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zyl17yt at 2015-11-21 14:37:58
如果可以对角化  是不是Z的转置乘以Z 等于？  我不太懂那个符号  是image吗  是虚数矩阵吗？...

是 n 阶 单位阵 啊，楼主不要想太多啦
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-11-21 15:02:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 0703 化学 求调剂，一志愿山东大学 342 分 +4 Shern—- 2026-03-28 4/200 2026-03-29 00:47 by 544594351
[考研] 295求调剂 +4 wei-5 2026-03-26 4/200 2026-03-28 23:20 by 小木虫tim
[考研] 070305高分子化学与物理 304分求调剂 +6 c297914 2026-03-28 6/300 2026-03-28 22:34 by muchong357
[考研] 食品工程专硕一志愿中海洋309求调剂 +4 小张zxy张 2026-03-26 8/400 2026-03-28 19:25 by lbsjt
[考研] 一志愿北化085600材料专硕275|有文章专利｜求调剂 +7 Micky11223 2026-03-25 7/350 2026-03-28 18:34 by 无际的草原
[考研] 一志愿华北电力大学能动专硕，293，求调剂 +3 15537177284 2026-03-23 5/250 2026-03-28 16:11 by xxxsssccc
[考研] 347求调剂 +3 山顶见α 2026-03-25 3/150 2026-03-28 14:13 by 唐沐儿
[考研] 283求调剂 +7 A child 2026-03-28 7/350 2026-03-28 12:05 by zllcz
[考研] 0703化学/290求调剂/本科经历丰富/工科也可 +9 丹青奶盖 2026-03-26 10/500 2026-03-28 07:45 by barnett0632
[考研] 07化学280分求调剂 +10 722865 2026-03-23 10/500 2026-03-27 15:51 by Plutoqq
[考研] 0856调剂 +5 求求让我有书读� 2026-03-26 6/300 2026-03-27 15:12 by caszguilin
[考研] 调剂推荐 +5 清酒714 2026-03-26 6/300 2026-03-27 11:12 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿吉大071010，316分求调剂 +3 xgbiknn 2026-03-27 3/150 2026-03-27 10:36 by guoweigw
[考研] 304材料求调剂 +4 钟llll 2026-03-26 4/200 2026-03-27 03:42 by wxiongid
[考研] 336材料求调剂 +7 陈滢莹 2026-03-26 9/450 2026-03-27 00:20 by wxiongid
[考研] 085602化学工程求调剂。 +4 平乐乐乐 2026-03-26 4/200 2026-03-26 17:57 by fmesaito
[考研] 352求调剂 +4 大米饭！ 2026-03-22 4/200 2026-03-26 16:40 by 不吃魚的貓
[考研] 生物学学硕求调剂 +7 小羊睡着了? 2026-03-23 10/500 2026-03-25 02:24 by 清风拂扬。 m
[考研] 一志愿南航材料专317分求调剂 +5 炸呀炸呀炸薯条 2026-03-23 5/250 2026-03-24 16:52 by 星空星月
[考研] 335求调剂 +4 yuyu宇 2026-03-23 5/250 2026-03-23 23:49 by Txy@872106
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭