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notdingy

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[求助] 利用MATLAB计算如下方程组，求大神算出结果。解析法显示为空，可能要利用数值法已有3人参与

L1='0.8334=(x^2*(sinh(sqrt(x^2-(2*pi*y*(1/1544.14-1/z)^2)))*u)^2)/(x^2*(cosh(sqrt(x^2-(2*pi*y*(1/1544.14-1/z)^2)))*u)^2-(2*pi*y*(1/1544.14-1/z)^2))';
L2='0.8799=(x^2*(sinh(sqrt(x^2-(2*pi*y*(1/1544.145-1/z)^2)))*u)^2)/(x^2*(cosh(sqrt(x^2-(2*pi*y*(1/1544.145-1/z)^2)))*u)^2-(2*pi*y*(1/1544.145-1/z)^2))';
L3='0.91092=(x^2*(sinh(sqrt(x^2-(2*pi*y*(1/1544.15-1/z)^2)))*u)^2)/(x^2*(cosh(sqrt(x^2-(2*pi*y*(1/1544.15-1/z)^2)))*u)^2-(2*pi*y*(1/1544.15-1/z)^2))';
L4='0.92915=(x^2*(sinh(sqrt(x^2-(2*pi*y*(1/1544.155-1/z)^2)))*u)^2)/(x^2*(cosh(sqrt(x^2-(2*pi*y*(1/1544.155-1/z)^2)))*u)^2-(2*pi*y*(1/1544.155-1/z)^2))';
solve(L1,L2,L3,L4,x,y,z,u)

x，y，z，u为未知数，四个方程形式都一样。利用fsolve？

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1楼 2015-11-17 19:55:08

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【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
notdingy: 金币+2, ★★★很有帮助 2015-11-18 17:39:05

数值解的话用1stOpt试试，很简单的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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2楼2015-11-17 22:51:58

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
notdingy: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-11-18 17:38:48

用fsolve可以解，但是解之间需要给定初值，初值不同得到的结果就不同。
比如假设x=y=z=u=1 1 1 1，得到的结果依次为：1.8634 0.3599 1.9406 1.1542
比如假设x=z=1，y=u=2，得到的结果依次为：1.6796 2.0456 0.8471 2.4493

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3楼2015-11-18 09:36:02

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notdingy

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3楼: Originally posted by 凌风7388 at 2015-11-18 09:36:02
用fsolve可以解，但是解之间需要给定初值，初值不同得到的结果就不同。
比如假设x=y=z=u=1 1 1 1，得到的结果依次为：1.8634 0.3599 1.9406 1.1542
比如假设x=z=1，y=u=2，得到的结果依次为：1.6796 ...

具体的程序要怎么写呢，没用过fsolve

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4楼2015-11-18 10:39:19

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notdingy

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2楼: Originally posted by dingd at 2015-11-17 22:51:58
数值解的话用1stOpt试试，很简单的。

网上找了很多1stopt，都安装不成功

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5楼2015-11-18 10:40:19

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dingd

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5楼: Originally posted by notdingy at 2015-11-18 10:40:19
网上找了很多1stopt，都安装不成功...

坛子里就有啊

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6楼2015-11-18 11:44:10

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1314168apple

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【答案】应助回帖

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notdingy: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-11-18 17:38:30

fun=@(x)[0.8334-(x(1)^2*(sinh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2)/(x(1)^2*(cosh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2));0.8799-(x(1)^2*(sinh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.145-1/x(3))^2)))*x(4))^2)/(x(1)^2*(cosh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.145-1/x(3))^2)))*x(4))^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.145-1/x(3))^2));0.91092-(x(1)^2*(sinh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.15-1/x(3))^2)))*x(4))^2)/(x(1)^2*(cosh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.15-1/x(3))^2)))*x(4))^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.15-1/x(3))^2));0.92915-(x(1)^2*(sinh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.155-1/x(3))^2)))*x(4))^2)/(x(1)^2*(cosh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.155-1/x(3))^2)))*x(4))^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.155-1/x(3))^2))];

TT=fsolve(fun,randn(4,1));

都没有精确的解，可能不存在？检查检查。
误差(好些解得到的差不多)：

fun(TT)

-0.0549
-0.0084
0.0226
0.0408

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为了最终理解你所不理解的，你必须经历一条愚昧无知的道路。为了占有你从未占有的东西，你必须经历被剥夺的道路。为了达到你现在所不在的名位，你必须经历那...

7楼2015-11-18 12:19:55

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4楼: Originally posted by notdingy at 2015-11-18 10:39:19
具体的程序要怎么写呢，没用过fsolve...

function xFsolve
clear all;clc
x0=[1 1 1 1]';x1=fsolve(@nonlineqs,x0)
x0=[1 2 1 2]';x2=fsolve(@nonlineqs,x0)

function f=nonlineqs(x)
f(1)=0.8334-(x(1)^2*(sinh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2)/(x(1)^2*(cosh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2));
f(2)=0.8799-(x(1)^2*(sinh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2)/(x(1)^2*(cosh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2));
f(3)=0.91092-(x(1)^2*(sinh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2)/(x(1)^2*(cosh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2));
f(4)=0.92915-(x(1)^2*(sinh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2)/(x(1)^2*(cosh(sqrt(x(1)^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2)))*x(4))^2-(2*pi*x(2)*(1/1544.14-1/x(3))^2));

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8楼2015-11-18 13:28:44

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