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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求简单说下线性代数和解方程组的关系
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万能的番茄

新虫 (初入文坛)

[求助] 求简单说下线性代数和解方程组的关系 已有7人参与

就是简单的说明这两者的关系就行！谢谢啦

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庄里庄外
1楼 2015-11-15 08:38:28
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
万能的番茄(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-15 09:46:44
线性方程组可以写成的形式，而线性代数很大一部分内容就是“解”（分析矩阵的几个相关线性空间），什么时候有解，没有解或没有唯一解的话起码有怎样的近似解（最小二乘、最小范数）。
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理论改变世界！
3楼2015-11-15 09:38:24
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
万能的番茄(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-15 09:46:35
解线性方程组是线性代数的一部分内容，但是高次的方程组一般不能通过线性代数解决。
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2楼2015-11-15 09:14:25
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指环王jyj

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
万能的番茄(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-15 16:00:43
矩阵论是一门关于数学数字组合的学科，线性代数是利用矩阵来解决实际问题的方法组合，而解线性方程组又是线性代数的其中一个方面的应用。矩阵论，线性代数，解线性方程组三者大致是所属关系。

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4楼2015-11-15 10:47:05
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
万能的番茄(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-15 16:00:49
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-11-15 09:14:25
解线性方程组是线性代数的一部分内容，但是高次的方程组一般不能通过线性代数解决。

即使是高次的非线性方程组，若用迭代法求解仍要使用线性代数知识。比如牛顿-拉斐逊法求解时，在初值点处将方程组按泰勒定理展开进行线性化后，就需要时用线性代数知识反复求解线性方程组，求解出解的步长增量，然后叠加入原初值中后作为下次求解的初值继续迭代计算，直至迭代收敛。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2015-11-15 10:53:46
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