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求简单说下线性代数和解方程组的关系 已有7人参与
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就是简单的说明这两者的关系就行！谢谢啦 发自小木虫Android客户端 |
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【答案】应助回帖
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建议看看龚升的《微积分五讲》，Gilbert Strang的线性代数课程和教材。 从发展脉络看，线性代数起源于解线性方程组（解高次方程衍生出抽象代数，如群、环、域等概念）。线性代数的两个核心是线性空间（或向量空间）和线性变换，都和线性方程组有关系。 即对Ax=0、Ax=b，从A的行、列向量角度，引出向量空间（及子空间）、线性相关、基、维数等概念，进一步将线性变换和矩阵联系起来。线性变换则可引出特征值、特征向量、特征对角化，相似矩阵（同一线性变换在不同基上的表示矩阵）、Jordan标准形、正定阵及SVD分解等。 解的存在性和唯一性（有解无解，有唯一解还是无穷解），引出从线性空间及线性变换角度的理解。 解方程则引出逆矩阵（可逆性引出行列式、代数余子式、克莱默法则等）、LU分解等，特别是Ax=b的求解，引出正交性相关的重要概念和方法（如正交向量、正交子空间、子空间投影、投影矩阵、正交矩阵、Gram-Schimdt正交化及QR分解、最小二乘等）。 供你参考。 |
7楼2015-11-15 12:30:43
junefi
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3楼2015-11-15 09:38:24
【答案】应助回帖
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矩阵论是一门关于数学数字组合的学科，线性代数是利用矩阵来解决实际问题的方法组合，而解线性方程组又是线性代数的其中一个方面的应用。矩阵论，线性代数，解线性方程组三者大致是所属关系。 发自小木虫Android客户端 |
4楼2015-11-15 10:47:05
peterflyer 
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peterflyer
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5楼2015-11-15 10:53:46
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6楼2015-11-15 11:15:47
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