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深轩

新虫 (初入文坛)

[求助] zd这个题用高中的方法怎么解？求指点 已有2人参与

e^y+y+1=0

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1楼 2015-11-13 23:00:11
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帝_尊

木虫 (正式写手)
画图，相切

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7楼2015-11-15 12:25:06
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getengqing

木虫 (正式写手)
这不是很简单嘛

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2楼2015-11-13 23:25:13
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约束反物质

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+2, rs 2015-11-14 00:32:16
e^y=—y—1然后就用图像法求两图像的交点

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3楼2015-11-13 23:27:00
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用高中的方法就只有用平面解析几何作图的方法求出大致的近似解。exp(y)=-y-1。这个根应该是小于零的。
若用高等数学知识，将方程视为f(y)=exp(y)+y+1=0
f'(y)=exp(y)+1>0,说明函数单调递增的。由于y趋于正负无穷时f(y)也同样趋于正负无穷，说明方程有实根切仅有一个实根。给出初值后用割线法或切线法即可轻易得出结果。

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4楼2015-11-14 07:50:25
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