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深轩

新虫 (初入文坛)

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[求助] zd这个题用高中的方法怎么解？求指点已有2人参与

e^y+y+1=0

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1楼 2015-11-13 23:00:11

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
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专业: 功能陶瓷

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

用高中的方法就只有用平面解析几何作图的方法求出大致的近似解。exp(y)=-y-1。这个根应该是小于零的。
若用高等数学知识，将方程视为f(y)=exp(y)+y+1=0
f'(y)=exp(y)+1>0,说明函数单调递增的。由于y趋于正负无穷时f(y)也同样趋于正负无穷，说明方程有实根切仅有一个实根。给出初值后用割线法或切线法即可轻易得出结果。

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