应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 容器内同时流进、流出液体，计算溶液浓度
51/1返回列表
查看: 1227  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tpFlexin

金虫 (小有名气)

[求助] 容器内同时流进、流出液体，计算溶液浓度 已有3人参与

有一个容器盛有体积为V浓度为m的液体，现以a的流速加入纯水，同时以a的流速排出稀释后的溶液，假设充分混匀。问时间t后，溶液的浓度为多少？

从事蛋白纯化方面工作，数学苦手，请各位帮忙解答一下，谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-11-12 10:56:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tpFlexin: 金币+12, ★★★很有帮助 2015-11-17 08:35:12
假设溶液的稀释没有时滞（实际上我觉得这个假设太假了）
设t时刻溶液中水的体积为V1(t),溶质的体积为V2(t)则有V1+V2=V
V1(t+dt)=V1(t)+a*dt-a*[V1(t)/V]*dt
V2(t+dt)=V2(t)-a*[V2(t)/V]*dt
可以得到
dV1(t)/dt=a-a*[V1(t)/V]
dV2(t)/dt=-a*[V2(t)/V]
解这两个微分方程可得
V1(t)=V-exp(-a*(t+c)/V)
V2(t)=exp(-a*(t+c)/V)
又因为t=0时V2(0)/V=m
所以计算出c=-[V*ln(mV)]/a

所以t时刻的浓度为V2(t)/V=[1/V]*exp(-a*(t+c)/V)=m*exp(-a*t/V)
赞一下 回复此楼
3楼2015-11-12 13:11:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

longwave

木虫之王 (文学泰斗)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
mv/(2at+V),瞎猜的。这个答案对不？
赞一下 回复此楼
我什么都不说,路过看看!
2楼2015-11-12 11:13:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 0404600213 at 2015-11-12 13:11:15
假设溶液的稀释没有时滞（实际上我觉得这个假设太假了）
设t时刻溶液中水的体积为V1(t),溶质的体积为V2(t)则有V1+V2=V
V1(t+dt)=V1(t)+a*dt-a**dt
V2(t+dt)=V2(t)-a**dt
可以得到
dV1(t)/dt=a-a*
dV2(t)/dt=- ...

实际上V1的计算是不必要的，但是还是一并写出来了
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2015-11-12 13:11:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tpFlexin: 金币+13, ★★★★★最佳答案 2015-11-17 08:35:20
设t时间后溶液的体积浓度为C(t)，此时溶质总量为C*V；dt时间后溶液的浓度为C(t)-dC(t)，则根据溶质的量的平衡可列出如下方程：
C*V-a*dt*C=(C+dC)*V
dC/C=-a/V*dt
LnC=LnA-a/V*t
C(t)=A*exp(-a/V*t)
由于t=0时，C=m/V
C(t)=m/V*exp(-a/V*t)
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

tpFlexin
5楼2015-11-12 16:32:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿中南大学化学学硕0703总分337求调剂 +5 niko- 2026-03-22 5/250 2026-03-23 22:01 by fuyu_
[考研] 317求调剂 +12 申子申申 2026-03-19 18/900 2026-03-22 22:23 by luoyongfeng
[考研] 280分求调剂 一志愿085802 +4 PUMPT 2026-03-22 7/350 2026-03-22 22:13 by 星空星月
[考研] 303求调剂 +5 安忆灵 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:46 by 素颜倾城1988
[考研] 一志愿华中科技大学071000，求调剂 +4 沿岸有贝壳6 2026-03-21 4/200 2026-03-22 07:21 by ilovexiaobin
[考研] 一志愿深大，0703化学，总分302，求调剂 +4 七月-七七 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:20 by 学员8dgXkO
[基金申请] 学校已经提交到NSFC，还能修改吗？ 40+4 babangida 2026-03-19 9/450 2026-03-21 16:12 by babangida
[考研] 求调剂 +3 白QF 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:12 by zhukairuo
[考研] 307求调剂 +3 wyyyqx 2026-03-17 3/150 2026-03-21 03:20 by JourneyLucky
[考研] 332求调剂 +4 ydfyh 2026-03-17 4/200 2026-03-21 02:20 by JourneyLucky
[考研] 085700资源与环境308求调剂 +12 墨墨漠 2026-03-18 13/650 2026-03-21 01:42 by JourneyLucky
[考研] 华东师范大学-071000生物学-293分-求调剂 +3 研究生何瑶明 2026-03-18 3/150 2026-03-21 01:30 by JourneyLucky
[考研] 324分 085600材料化工求调剂 +4 llllkkkhh 2026-03-18 4/200 2026-03-21 01:24 by JourneyLucky
[考研] 22408 344分 求调剂 一志愿 华电计算机技术 +4 solanXXX 2026-03-20 4/200 2026-03-20 23:49 by alg094825
[考研] 308求调剂 +3 阿姐阿姐家啊 2026-03-18 3/150 2026-03-20 23:24 by JourneyLucky
[考研] 材料学硕297已过四六级求调剂推荐 +11 adaie 2026-03-19 11/550 2026-03-20 21:30 by laoshidan
[考研] 086500 325 求调剂 +3 领带小熊 2026-03-19 3/150 2026-03-20 18:38 by 尽舜尧1
[考博] 申博26年 +3 八6八68 2026-03-19 3/150 2026-03-19 19:43 by nxgogo
[考研] 288求调剂，一志愿华南理工大学071005 +5 ioodiiij 2026-03-17 5/250 2026-03-19 18:22 by zcl123
[考研] 本科郑州大学物理学院，一志愿华科070200学硕，346求调剂 +4 我不是一根葱 2026-03-18 4/200 2026-03-19 09:11 by 浮云166
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭