应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教二元函数积分之后的连续性和有理数稠密的问题
51/1返回列表
查看: 1499  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)

[交流] 请教二元函数积分之后的连续性和有理数稠密的问题 已有4人参与

设ｆ（ｘ，ｙ）是二元连续函数，对ｘ进行定积分之后是个ｙ的函数，请问怎么证明这个函数是连续函数呢？我想了半天总是要用到一致连续性，而不是连续性，求解。
还有，怎么证明有理数在Ｒ上是稠密的呢，不用小数表示的方法，用小数感觉很繁琐
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-11-11 23:57:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-17 06:15:36
针对无理数的稠密性, 我在Edstrayer所说的之外画蛇添足一下.

无理数在实数集中稠密, 是公理, 无法证明.

你搜一下, 戴德金分划, 实数从定义来讲有两类, 一类是有理数, 另一类是由有理数的柯西等价列,(我们称 ...

(a,b)是不可数的，则(a,b)中存在无理数，无理数不就在R中稠密了么
赞一下 回复此楼
6楼2015-11-17 20:47:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)
这回怎么没人啊，等了好几天了
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2015-11-16 22:45:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
证明：
证明：注意到


另一方面，对于，构造，则有：


所以就有：


上面两个包含关系联合起来就得到：
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-11-17 04:34:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 戴娜拉 at 2015-11-16 22:45:06
这回怎么没人啊，等了好几天了

针对无理数的稠密性, 我在Edstrayer所说的之外画蛇添足一下.

无理数在实数集中稠密, 是公理, 无法证明.

你搜一下, 戴德金分划, 实数从定义来讲有两类, 一类是有理数, 另一类是由有理数的柯西等价列,(我们称之为无理数). 换句话说, 如果有理数列收敛, 但极限点不是有理数, 我们就把极限点称为无理数.
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
5楼2015-11-17 06:15:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +16 晴天加油 2026-08-26 18/900 2026-09-02 09:39 by 昵称告罄
[基金申请] 要骂人了，新模版改版就是要淡化问题凝练这种虚的东西，结果有个评委还在说凝练得不够 +5 瞬息宇宙 2026-08-31 8/400 2026-09-02 09:37 by 昵称告罄
[基金申请] 科研人应该花精力去思考如何解决问题，而不是去凝练问题 +3 瞬息宇宙 2026-09-01 5/250 2026-09-02 08:01 by anjeeshine
[基金申请] 面上合作单位盖章 +6 ssyjh 2026-08-27 9/450 2026-09-01 20:01 by huagongfeihu
[基金申请] 面上函评意见出来了，像什么等级？ 20+4 Tsingking1 2026-08-27 17/850 2026-09-01 19:51 by 超级无敌华子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +5 bjdxyxy 2026-08-26 5/250 2026-09-01 17:54 by 小伟大博士
[论文投稿] 小白求助 投论文要求的highlights应该如何写 5+3 l1963982152 2026-08-29 4/200 2026-09-01 09:04 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见（F口面上） +7 gdd2018 2026-08-28 12/600 2026-09-01 08:32 by 尼古拉斯小虫
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +6 叶九微 2026-08-26 6/300 2026-08-31 23:54 by yudaoqian88
[基金申请] 哪位高人中了，把查询到的截图贴出来让我看看，让我长长见识 +6 yuleib84 2026-08-26 7/350 2026-08-31 19:46 by 鱼翔浅底1
[基金申请] 能否申诉？ +7 echo8914667 2026-08-30 8/400 2026-08-31 17:00 by yihongxu
[基金申请] 基金不中，共勉 +12 eulota 2026-08-26 12/600 2026-08-31 08:42 by ZJTJZ
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜？ 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭