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李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 近世代数群的问题 已有3人参与

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Camon

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
因为在知道答过就直接复制粘贴了~把H、K换成A、B就好。。。设出H关于H交K的左陪集分解式,证明K在HK中的左陪集代表系可以与H交K在H中的代表系相同。然后分别计算H与HK的阶。
近世代数群的问题-1



发自小木虫IOS客户端
4楼2015-11-09 21:16:12
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查看全部 4 个回答

0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
A和B都可以表示为A交B的陪集的并
所以,设A交B为M

A=a1M U a2M U ....U apM
B=Mb1 U Mb2 U ....U Mbq
其中aiM和ajM交集为空;Mbi和Mbj交集为空
|A|=p*|M|
|B|=q*|M|
A*B=(a1M U a2M U ....U apM)*(Mb1 U Mb2 U ....U Mbq)=A*(Mb1 U Mb2 U ....U Mbq)
=AMb1 U AMb2 U ....U AMbq=Ab1 U Ab2 U ....U Abq=|A|*q=p*q*|M|
所以得证
2楼2015-11-09 20:22:53
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
需要假设G是有限群,并且AB也是子群吗?
3楼2015-11-09 20:28:40
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