版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (4230)
>基金申请 (467)
>文献求助 (244)
>虫友互识 (148)
>论文投稿 (136)
>导师招生 (84)
>休闲灌水 (59)
>考博 (58)
>博后之家 (49)
>考研 (46)
>硕博家园 (45)
>公派出国 (30)
>教师之家 (28)
>外文书籍求助 (19)
>找工作 (15)
>标准与专利 (13)

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

ty5198996

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 3.5
散金: 30
红花: 1
帖子: 25
在线: 19.8小时
虫号: 3308986
注册: 2014-07-05

[交流] 一个复数的问题已有2人参与

$g(p)=\prod_{n=1}^{p-1}f(e^{\frac{2\pi i \times n}{p}})$

是否：当f为实解析函数，p为素数时，g(p)为实数值

当p=2时可知一定可行
当p=3时，f(a)=1-a,或f(a)=1-a-a^2,或f(a)=lna,等的验证都无误。是否会有反例？

回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

1stOpt复数拟合问题已经有3人回复
python写的一个绝对对角化的一个程序跑出来能量是复数已经有3人回复
文章中表格的表头单复数问题已经有2人回复
一个句子的单复数问题已经有1人回复
用matlab求解复数方程已经有5人回复
复数数组的傅里叶变换，求一个fortran的例子已经有18人回复
求助!关于四元数，超复数的问题。急急急已经有0人回复
物理模型中的复数解已经有12人回复
超复数/四元数随机变量的协方差怎么推导，程序怎么实现？已经有2人回复
关于一个复数的近似问题【求助】已经有4人回复
求大神帮忙用高版本1stOpt帮我跑一个复数拟合的问题，感激不尽！已经有1人回复
一个1stOpt的初级问题：复数方程组计算问题（有代码）已经有5人回复
关于复数在Fortran中如何定义的问题已经有3人回复
请教一个关于复数的反三角函数的数学问题已经有1人回复
[求助]变截面梁计算中得到复数的弯矩已经有3人回复
大型复数矩阵有限阶特征值求解问题已经有1人回复
复数方程拟合曲线已经有4人回复
一个矩阵问题的推导已经有7人回复
关于复数的相关性的计算已经有1人回复
【求助】请教一个关于复数导数的问题已经有9人回复
【求助】2维向量同构于复数域的一个问题已经有2人回复

1楼 2015-11-08 17:14:57

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

ty5198996

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 3.5
散金: 30
红花: 1
帖子: 25
在线: 19.8小时
虫号: 3308986
注册: 2014-07-05

引用回帖:

7楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-10 12:56:44
楼主能否把你的例子写一下呢？比如 p=4,或 p=6, 哪个实解析函数使得乘积函数不是实数值呢？

辛苦了

...

例如，p=4,f(a)=lna,
由 $g(p)=\prod_{n=1}^{p-1}f(e^{\frac{2\pi i \times n}{p}})$

得： $g(4)=\prod_{n=1}^{4-1}ln(e^{\frac{2\pi i \times n}{4}})=<br /> <br /> <br /> lne^{\frac{2\pi i }{4}}\times lne^{\frac{2\pi i \times 2 }{4}} \times lne^{\frac{2\pi i \times 3 }{4}}=\frac{2\pi i }{4} \times \frac{2\pi i \times 2 }{4} \times \frac{2\pi i \times 3 }{4}=\frac{-48\pi i }{64}$ 为复数

赞一下

回复此楼

8楼2015-11-11 20:09:21

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 10 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

"当f为实解析函数" 是如何定义的？是不是 $\bar{f(z)}=f(\bar{z})$ ?或者等价地，Taylor级数展开式的每一个系数都是实数，譬如 Sin(z), Log(1+z), e^z, 实系数多项式，等等。

如果是的话，由于那些点关于实数轴对称，每一对共轭的复数使得 $f(z)f(\bar{z})$ 属于实数，所以g为实数值。另外，并没有要求 p 是素数。

如果实解析另有定义，就当我没说。。。

赞一下(1人)

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

3楼2015-11-09 11:07:22

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

laosam280

禁虫 (正式写手)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

本帖内容被屏蔽

4楼2015-11-09 17:11:26

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

ty5198996

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 3.5
散金: 30
红花: 1
帖子: 25
在线: 19.8小时
虫号: 3308986
注册: 2014-07-05

引用回帖:

3楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-09 11:07:22
"当f为实解析函数" 是如何定义的？是不是 \bar{f(z)}=f(\bar{z})?或者等价地，Taylor级数展开式的每一个系数都是实数，譬如 Sin(z), Log(1+z), e^z, 实系数多项式，等等。

如果是的话，由于那些点 ...

是啊

回复此楼

5楼2015-11-10 10:33:57

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 10 个回答

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[基金申请] 基金不中，共勉 +11	eulota 2026-08-26	11/550	2026-08-28 14:22 by 火星超人xi
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +3	bud_bud 2026-08-27	6/300	2026-08-28 11:53 by bud_bud
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4	winsaint 2026-08-27	9/450	2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5	ssyjh 2026-08-27	5/250	2026-08-27 20:50 by gdfollow
[教师之家] 导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！ +7	苏东坡二世 2026-08-23	7/350	2026-08-27 18:14 by 瞬息宇宙
[基金申请] 申请删除本帖 +6	lyz123lyz 2026-08-27	7/350	2026-08-27 17:31 by 宁静致远sy
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +5	zhaosm1982 2026-08-27	6/300	2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5	a089 2026-08-26	6/300	2026-08-27 14:05 by jonewore
[文学芳草园] 梦想 +3	myrtle 2026-08-26	3/150	2026-08-27 10:01 by angelyueyi
[基金申请] 我不理解！ +15	Edward_pc 2026-08-26	23/1150	2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +22	羊腰板 2026-08-21	25/1250	2026-08-26 15:00 by zuocuiping
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？ +25	木水思豆 2026-08-25	28/1400	2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23	koalala 2026-08-24	26/1300	2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 系统进不去 +4	yanglien 2026-08-26	5/250	2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[职场人生] 学生撞见辅导员送外卖，第二天全班都沉默了 +3	鲸鱼融金_浙江_� 2026-08-22	3/150	2026-08-26 09:01 by zzuzxg
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6	ziyangfang 2026-08-25	9/450	2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9	yuleib84 2026-08-25	10/500	2026-08-25 17:14 by alexon
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8	scalable 2026-08-24	8/400	2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9	图啦图啦 2026-08-24	10/500	2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5	简单化xn 2026-08-22	10/500	2026-08-23 12:38 by 简单化xn

24小时热门版块排行榜

ty5198996

[交流] 一个复数的问题 已有2人参与

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

ty5198996

hank612

laosam280

ty5198996

[交流] 一个复数的问题已有2人参与