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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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ty5198996

新虫 (初入文坛)

[交流] 一个复数的问题 已有2人参与



是否:当f为实解析函数,p为素数时,g(p)为实数值

当p=2时可知一定可行
当p=3时,f(a)=1-a,或f(a)=1-a-a^2,或f(a)=lna,等的验证都无误。是否会有反例?
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hank612

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
"当f为实解析函数" 是如何定义的? 是不是  ?或者等价地,Taylor级数展开式的每一个系数都是实数,譬如 Sin(z), Log(1+z), e^z, 实系数多项式, 等等。

如果是的话, 由于那些点关于实数轴对称,每一对共轭的复数使得属于实数,所以g为实数值。 另外,并没有要求 p 是素数。

如果实解析另有定义,就当我没说。。。
We_must_know. We_will_know.
3楼2015-11-09 11:07:22
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laosam280

禁虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
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4楼2015-11-09 17:11:26
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ty5198996

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-09 11:07:22
"当f为实解析函数" 是如何定义的? 是不是  \bar{f(z)}=f(\bar{z})?或者等价地,Taylor级数展开式的每一个系数都是实数,譬如 Sin(z), Log(1+z), e^z, 实系数多项式, 等等。

如果是的话, 由于那些点 ...

是啊
5楼2015-11-10 10:33:57
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ty5198996

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by laosam280 at 2015-11-09 17:11:26
总觉得只要p是有理数都是可以的。那个函数里面的东西不是单位根吗?

p=2 可行,p是其他偶数就不行了,函数里面的是a^p-1=0,除开a=1的所有根
6楼2015-11-10 10:37:29
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