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李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 初学近世代数 已有2人参与

有点晕

初学近世代数


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李干是

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1楼 2015-11-08 16:28:42
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
因为H的指数是2所以只有两个左陪集，即只有一个不等于H的陪集记为K
假设H不是正规的，则存在a属于G使得aH不等于Ha
如果aH不等于H,则Ha=H,aH=K
如果aH等于H,则Ha=K,aH=H
假设e是恒元，则有a*e=e*a=a
所以a属于H与K的交集,即H和K的交集不为空，与不同陪集相交为空矛盾
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2楼2015-11-08 16:39:30
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李干是

新虫 (小有名气)
送红花一朵
谢谢

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3楼2015-11-08 17:40:48
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
分别考虑左陪集与右陪集，G=H \cup gH = H \cup Hg, 所以gH = Hg', 所以H是正规的。
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4楼2015-11-08 19:42:05
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