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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这个问题有没有类似的研究
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0404600213

金虫 (正式写手)

[求助] 这个问题有没有类似的研究

最近想写一篇文章想研究这样一个问题

一个集合G，上面定义了一种运算*，我想研究G上的一类元素m的性质：满足如果x*y=m，则一定有x=m或者y=m。
但是因为本人读书太少，不知道这个问题是否有人研究过。
有点像理想外的元素，但是还是有点差别
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1楼 2015-11-08 09:20:06
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
首先你定义的二元运算*是什么东东，应该说清楚。
二是你的集合在你所定义下的运算*应该封闭
三是元素m是什么东东
四是在前面的基础上，对应于具体的实际集合有哪些？
五是你这样定义的东东到达能解决什么问题
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2楼2015-11-08 10:21:35
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0404600213

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2015-11-08 10:21:35
首先你定义的二元运算*是什么东东，应该说清楚。
二是你的集合在你所定义下的运算*应该封闭
三是元素m是什么东东
四是在前面的基础上，对应于具体的实际集合有哪些？
五是你这样定义的东东到达能解决什么问题

我只是问类似的问题有没有人研究过
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3楼2015-11-08 10:34:13
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0404600213

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2015-11-08 10:21:35
首先你定义的二元运算*是什么东东，应该说清楚。
二是你的集合在你所定义下的运算*应该封闭
三是元素m是什么东东
四是在前面的基础上，对应于具体的实际集合有哪些？
五是你这样定义的东东到达能解决什么问题

泛代数研究的二元运算本来就是抽象的，可以是任意的二元运算
也就是这个*的具体性质不同这个集合就可以是群，半群或者其它代数系统


最后一个问题：主要是想解决泛代数分解和计数问题
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4楼2015-11-08 10:38:37
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说啥事服

新虫 (小有名气)
可是数学的严密性还是要有的。你没有说m是哪个域或者是元素。饿，有计数的如豪斯多夫测度，当参数为0。你说的可能有好的用途。

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5楼2015-11-10 00:17:09
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