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cwtangya

新虫 (初入文坛)

[求助] 哪位大神帮忙做个数列极限的题,在线等,急!

哪位大神帮忙做个题,lim(1+1/2^2 +1/3^3 +…+1/n^n ),谢谢了!
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
cwtangya(feixiaolin代发): 金币+30 2015-11-05 15:58:07
feixiaolin: 应助指数+1 2015-11-05 15:58:43
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-11-04 23:51:29
请证明:
1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{n^n}+\cdots=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^n}=\int_0^1x^{-x}dx
\int_0^1x^{-x}dx\approx 1.29129...

https://en.wikipedia.org/wiki/Sophomore%27s_dream

Sophomore's dream
We_must_know. We_will_know.
3楼2015-11-05 01:19:22
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
cwtangya(feixiaolin代发): 金币+30 2015-11-05 15:58:00
feixiaolin: 应助指数+1 2015-11-05 15:58:38
请证明:


» 本帖已获得的红花(最新10朵)

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2015-11-04 23:51:29
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cwtangya

新虫 (初入文坛)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-11-04 23:51:29
请证明:
1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\cdots+\frac{1}{n^n}+\cdots=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^n}=\int_0^1x^{-x}dx
\int_0^1x^{-x}dx\approx 1.29129...

谢谢,大神!
4楼2015-11-05 06:21:39
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