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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 定理 求助！ 刚才那个 表述错了。
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c766718578

新虫 (初入文坛)

[交流] 定理 求助！ 刚才那个 表述错了。 已有6人参与

如图

定理 求助！  刚才那个 表述错了。
20151101_203241 - 副本.jpg
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1楼 2015-11-01 22:17:09
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

ccmmjj126

银虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by c766718578 at 2015-11-02 13:31:07
去心邻域U（uo，ε）确实需要存在   但是 为什么非要 满足划线部分的 条件 ？（划线部分 不是表达 去心邻域的存在性 而是 表达了 在去心邻域内g（x）=/=g（x0）=u0    。）...

对于x来说，去心邻域可以由定义来确定，存在性显然。但是对u来说，它由函数g(x)的值域确定，情况就要小心了。比如说，f在uo没定义，但g(x)在xo的去心邻域恒等于uo，这种情况下，谈其复合函数的极限毫无意义。
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8楼2015-11-02 19:27:26
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个网页的解释还不错：
https://proofwiki.org/wiki/Limit_of_Composite_Function
就是说，如果f在u处是连续的话就不需要这个划线的条件，否则就需要。
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7楼2015-11-02 13:43:47
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普通回帖

0404600213

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
刚才我们就没理解错
你考虑这两个函数
f(x)当x不等于0的时候等于1，x等于0的时候等于0
g(x)恒等于0
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2楼2015-11-01 22:24:03
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c766718578

新虫 (初入文坛)
或者是分段函数的一段 恒等c
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3楼2015-11-01 22:24:34
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数学老学徒

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
。
定理 求助！  刚才那个 表述错了。-1


定理 求助！  刚才那个 表述错了。-2



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未来属于开拓者
4楼2015-11-01 23:08:22
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ccmmjj126

银虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这应该是应助回帖，我是没金币的穷人。
楼主不理解，那是很正常的。上面三层怕也是没说到点子上去。所谓limf(u)=A, (u->uo)就是要求u的去心邻域U（uo，ε）的存在。如果这个条件不能满足，何所谓有极限？
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5楼2015-11-02 11:14:40
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c766718578

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by ccmmjj126 at 2015-11-02 11:14:40
这应该是应助回帖，我是没金币的穷人。
楼主不理解，那是很正常的。上面三层怕也是没说到点子上去。所谓limf(u)=A, (u->uo)就是要求u的去心邻域U（uo，ε）的存在。如果这个条件不能满足，何所谓有极限？

去心邻域U（uo，ε）确实需要存在   但是 为什么非要 满足划线部分的 条件 ？（划线部分 不是表达 去心邻域的存在性 而是 表达了 在去心邻域内g（x）=/=g（x0）=u0    。）
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6楼2015-11-02 13:31:07
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修竹依米

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个条件是不可或缺的
否则 结论不成立
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9楼2015-11-02 19:56:00
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zhuguiqiu

禁虫 (文坛精英)
本帖内容被屏蔽
10楼2015-11-02 20:30:32
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