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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 直接看图片，应该是属于初中数学
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玄成子

木虫 (正式写手)

[求助] 直接看图片，应该是属于初中数学 已有2人参与

第3题，第一次求助小木虫

直接看图片，应该是属于初中数学


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1楼 2015-11-01 20:07:52
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玄成子

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-11-02 15:29:25
面积之间的关系是
S^2=S_1^2+S_2^2+S_3^2
这里S是斜面面积，S_1,S_2,S_3是三个直角面的面积。

怎么算出来的呢？是用海伦公式吗？

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7楼2015-11-02 17:41:04
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玄成子

木虫 (正式写手)
我想三角形PBA的高跟ABC的高有可能不在一个点，所以此题怎么解

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2楼2015-11-01 20:09:25
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WNFLY

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
结论可能是三个直角三角形的面积的平方和等于斜面面积的平方。

有一个比较笨的方法，要用到海伦公式。如果不清楚这个公式，可以自己搜索，该公式是利用三角形三边的长度直接求三角形的面积。

由于三个平面两两垂直，可以得到三个直角三角形直角边和斜边的勾股定理关系式。这里的斜边就是斜面的各个边。

利用海伦公式，可以得到斜面三角形的面积和其各斜边的关系。然后利用上面的勾股定理关系式，替换成用各直角三角形直角边表示的形式，进一步化简。
最后，跟三个直角三角形的面积之和进行比较。

如果没意外，两者应该相等。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2015-11-01 20:47:52
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0404600213

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 玄成子 at 2015-11-01 20:09:25
我想三角形PBA的高跟ABC的高有可能不在一个点，所以此题怎么解

是在同一个点的
这个点和PC确定了一个和AB垂直的平面
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4楼2015-11-02 08:19:10
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