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c766718578

新虫 (初入文坛)

[交流] 复变函数 已有2人参与

求复变函数定义域的数学限制有哪些？
比如如图以下3题的定义域是什么？

复变函数
20151025_131058.jpg
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1楼 2015-10-25 16:05:09
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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定义域是使函数表达式有意义【定义】的自变量取值范围。
（1）、（2）整个复平面；
（3）|z-3/2|>0
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2楼2015-10-25 16:23:41
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c766718578

新虫 (初入文坛)
求大神解答哈
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3楼2015-10-25 16:31:38
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c766718578

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-10-25 16:23:41
定义域是使函数表达式有意义【定义】的自变量取值范围。
（1）、（2）整个复平面；
（3）|z-3/2|>0

（1）（2）的答案是这样表达吗 ：C- {0}
（3）可不可以写成 z=\=3/2+0i
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4楼2015-10-25 16:36:25
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
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4楼: Originally posted by c766718578 at 2015-10-25 16:36:25
（1）（2）的答案是这样表达吗 ：C- {0}
（3）可不可以写成 z=\=3/2+0i...

(1)(2)为什么要去掉0这一点？
(3)是对的，但不需要写0i，就写z=\=3/2即可
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5楼2015-10-25 18:32:58
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c766718578

新虫 (初入文坛)
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5楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-25 18:32:58
(1)(2)为什么要去掉0这一点？
(3)是对的，但不需要写0i，就写z=\=3/2即可...

恩 那解题过程要怎么写 规范点
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6楼2015-10-25 19:17:35
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
★
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写清楚理由就好。可以用文字。

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7楼2015-10-25 19:20:25
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c766718578

新虫 (初入文坛)
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7楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-25 19:20:25
写清楚理由就好。可以用文字。

能举个例子  比如说第一题 不能写  由题易知吧  复变的定义域分母不能为0  除了这点 还有其他限制吗  比如根号下什么的
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8楼2015-10-25 19:42:53
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c766718578

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-25 19:20:25
写清楚理由就好。可以用文字。

请问各位 在复数域中有哪些自变量使复变函数没意义的情况啊  在实数域中有根号下大于等于0  分母不为0   对数自变量大于0等等   在复数中有哪些情况啊  网上查不到  书上也没系统地写清楚  就是自己不太清楚  所以题目不敢乱写

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9楼2015-10-26 20:30:04
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shenyxtata

金虫 (正式写手)
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9楼: Originally posted by c766718578 at 2015-10-26 20:30:04
请问各位 在复数域中有哪些自变量使复变函数没意义的情况啊  在实数域中有根号下大于等于0  分母不为0   对数自变量大于0等等   在复数中有哪些情况啊  网上查不到  书上也没系统地写清楚  就是自己不太清楚  所以 ...

就是分母不为0，对数的真数不为0（可以为负），正切、正割的自变量不能是pi/2的奇数倍，余切、余割的自变量不能是pi的倍数。欢迎补充。
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10楼2015-10-26 20:43:46
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