| 查看: 2368 | 回复: 10 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
请教实数系的"连续性"是如何定义的？ 已有3人参与
|
|||
|
本人目前大三，数学专业在读。学数分时用的教材是复旦陈纪修第二版。当中给出的"实数系连续性定理"就是"确界存在定理"。个人分辨不出这"连续性"究竟指的是什么，另一个概念"完备性"倒是明了，即"柯西序列收敛"。总感觉这确界存在定理，和柯西收敛原理说的是一回事，都是实数系对极限运算的"封闭"。 换个思路想了想，是不是和"连续映射"的定义有关，然而仍是百思不得其解。如果是这样，有理数又为什么不能冠以"连续性"？ 或者说，还和"连通性"的定义有关？"连通性"是怎么定义的…那不会导致循环定义么？ 本人基础尚可，也许融会贯通能力尚欠，望高人解疑。 发自小木虫Android客户端 |
回复此楼» 猜你喜欢
310求调剂
已经有12人回复
-
290求调剂
已经有7人回复
-
电气专硕320求调剂
已经有5人回复
-
一志愿西北工业大学289 085602
已经有33人回复
-
一志愿哈工大 085600 277 12材科基求调剂
已经有24人回复
-
268分085602化学工程调剂
已经有28人回复
-
化学工程调剂289
已经有50人回复
-
求调剂，262机械专硕
已经有8人回复
-
305求调剂
已经有6人回复
-
327求调剂
已经有5人回复
|
戴德金切割定理，看起来倒像是描述连续性的…不过如果是更一般的空间中，连续性又怎么定义呢？ 就是把空间推广一下(因为本学期在学泛函分析)…也许其中有描述连续性的定理，但我并不知道哪个是 发自小木虫Android客户端 |
11楼2015-10-28 23:07:46
0404600213
金虫 (正式写手)
- 应助: 56 (初中生)
- 金币: 725.5
- 散金: 2157
- 红花: 23
- 帖子: 992
- 在线: 295.6小时
- 虫号: 2224916
- 注册: 2013-01-06
- 性别: GG
- 专业: 数论
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
实数连续是公理 这是和确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则都等价的 http://baike.baidu.com/link?url= ... L-E-g0XXvJX2gGdF7XK |
2楼2015-10-25 15:29:04
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
-
专家经验: +831 - 数学EPI: 9
- 应助: 791 (博后)
- 贵宾: 0.308
- 金币: 24609
- 散金: 310
- 红花: 75
- 帖子: 3004
- 在线: 881.4小时
- 虫号: 1368482
- 注册: 2011-08-14
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
- 管辖: 数学
3楼2015-10-25 18:15:17
4楼2015-10-25 19:38:13
20