应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于高等数学定义区间的疑问
51/1返回列表
查看: 2419  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

木筷子

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于高等数学定义区间的疑问 已有6人参与

函数f(x)在[a,b]上连续，(a,b)上可导。
1.题目中的这个条件要给读者传达什么信息？
2.当a的右导数、b的左导数存在时，f(x)在[a,b]上可导，那一般为什么不说：函数f(x)在[a,b]上连续可导？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-10-21 23:13:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

木筷子

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hanma2000 at 2015-10-22 07:33:13
在区间端点处不需要可导，只需要连续就够了。

有没有某个函数在[a,b]上连续，(a,b)上可导，但在a点不存在右导数，或者在b点不存在左导数？
赞一下 回复此楼
10楼2015-10-22 22:11:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答

阿行

新虫 (初入文坛)
"连续可导"是一个专门的称呼，它指函数，不但可导，而且导函数连续。
至于所给的条件想表达的意思，就是你读到的内容。当然，微分中值定理在这种背景下可以应用了。
赞一下 回复此楼
2楼2015-10-21 23:20:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
C^0[a,b] is continuous. C^1[a,b] continuously diffrentiable, which is stronger than differentiable

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
3楼2015-10-22 03:18:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
这样给条件表明端点的可导性是未知的，没有给出的条件就不能用
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-10-22 03:31:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 4/200 2026-08-30 19:34 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 3/150 2026-08-30 19:26 by hZiFeudZyoGR
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +5 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 6/300 2026-08-30 19:02 by hZiFeudZyoGR
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 4/200 2026-08-30 18:53 by hZiFeudZyoGR
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 4/200 2026-08-30 18:51 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 5/250 2026-08-30 18:50 by hZiFeudZyoGR
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +5 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 5/250 2026-08-30 18:29 by hZiFeudZyoGR
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 7/350 2026-08-30 18:18 by hZiFeudZyoGR
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-30 17:47 by hZiFeudZyoGR
[公派出国] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +7 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 9/450 2026-08-30 17:34 by hZiFeudZyoGR
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +7 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 10/500 2026-08-30 17:33 by hZiFeudZyoGR
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +5 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-30 17:25 by hZiFeudZyoGR
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +6 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 7/350 2026-08-30 17:03 by hZiFeudZyoGR
[基金申请] 能否申诉？ +4 echo8914667 2026-08-30 4/200 2026-08-30 16:03 by sundiv
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 5/250 2026-08-30 14:03 by GkCVyODlx4mR
[论文投稿] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 7/350 2026-08-30 11:51 by l0VvVHGBGRLv
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +5 叶九微 2026-08-26 5/250 2026-08-27 10:35 by l_zh2008
[基金申请] 我不理解！ +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭