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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一元五次方程求解
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080301211

金虫 (正式写手)

[求助] 一元五次方程求解 已有6人参与

LZ工科非数学专业DS，请问数学大神们如何用matlab求解一元5次方程的所有解，LZ不想用matlab自带的符号运算，自己用牛顿迭代只能求出部分解，如何得到全部解望大神们指点。
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Onthefoot
1楼 2015-10-21 12:00:08
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

allenjcn

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 080301211 at 2015-10-21 14:13:56
a*x^5+b*x^4+c*x^3+d*x^2+e*x+f=0。因为系数在时刻变化，我需要求出通式的子函数。...

楼主不知道五次以上的方程没有求根公式吗？这是数学中来自天才阿贝尔的著名结论啊，翻翻伽罗华理论即知。

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5楼2015-10-21 14:22:13
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
080301211: 金币+1 2015-10-22 08:36:53
只要能求出一个解，就能将一元五次方程降阶为一元四次方程，而一元四次方程是有通用的方法求出其全部解析解的。
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7楼2015-10-21 17:19:36
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普通回帖

学术小木讷

银虫 (小有名气)
是否应该把方程列出来看看？

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2楼2015-10-21 12:08:15
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0404600213

金虫 (正式写手)
迭代法跟初值有关系
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3楼2015-10-21 14:02:16
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080301211

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 学术小木讷 at 2015-10-21 12:08:15
是否应该把方程列出来看看？

a*x^5+b*x^4+c*x^3+d*x^2+e*x+f=0。因为系数在时刻变化，我需要求出通式的子函数。
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Onthefoot
4楼2015-10-21 14:13:56
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
080301211: 金币+2 2015-10-22 08:37:43
把初值取到根的附近即可!
所以,你要把每一个根的大概范围确定一下!
或者利用牛顿迭代法找到一个根后,再用公式法解!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2015-10-21 17:16:32
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shabaolin

铜虫 (著名写手)
只能数值求解，学过数值分析吗？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2015-10-21 20:22:52
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080301211

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by allenjcn at 2015-10-21 14:22:13
楼主不知道五次以上的方程没有求根公式吗？这是数学中来自天才阿贝尔的著名结论啊，翻翻伽罗华理论即知。
...

恩，谢谢楼主的提示。对了，四次方程的求根公式（百度百科中）的可靠吗？
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Onthefoot
9楼2015-10-22 08:35:05
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080301211

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by peterflyer at 2015-10-21 17:19:36
只要能求出一个解，就能将一元五次方程降阶为一元四次方程，而一元四次方程是有通用的方法求出其全部解析解的。

百度百科中的一元四次方程的求根公式可靠吗？
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Onthefoot
10楼2015-10-22 08:36:46
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