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木筷子

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于复合函数求极限的问题 已有1人参与

如图,分子中的e的指数部分被u=g(x)替换,但是分母x却没有变化成x=h(u)的形式。复合函数求极限应该是整体代换?
新人第一次发帖,可能在问题的选择和发帖方式上有些不妥,望各位前辈见谅。

关于复合函数求极限的问题
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木筷子

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-20 02:53:45
用的是 e^x\sim 1+x(x\to 0)的等价量替换

我的疑问就是,x→0,f(x)→0,sinf((x))等价无穷小代换为f(x),同理,为什么可以这样替换,跟复合函数有关?
4楼2015-10-21 23:23:48
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查看全部 7 个回答

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
木筷子: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-10-19 23:08:29
这个叫无穷小代换!
是乘积的时候可以!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-10-19 20:38:08
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

用的是 的等价量替换
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-10-20 02:53:45
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木筷子

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-19 20:38:08
这个叫无穷小代换!
是乘积的时候可以!

我的疑问就是,x→0,f(x)→0,sinf((x))等价无穷小代换为f(x),同理等价于f(x),为什么可以这样替换,跟复合函数有关?
5楼2015-10-21 23:26:42
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