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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】排列组合的问题，请高手往里面看，帮帮忙？
汕头大学海洋科学接受调剂
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【求助】排列组合的问题，请高手往里面看，帮帮忙？ 已有4人参与

问题：
    1.  7 人坐成一排，调换其中4人的位置，其余3人位置不变，这样有几种不同的调换法？？

    2.  由SYLLABUS 的一字的字母中，每次选取5个字母，问
         (i) 共有多少种不同的选取法？？？
        (ii) 共有多少种不同的排列法？？？
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1楼 2015-10-16 17:14:56
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zhengzi

金虫 (正式写手)
第一个问题，，三个人不动，中间可以插人么，是不是相对位置不变？

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2楼2015-10-16 22:20:26
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约束反物质

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
（1）用捆绑法
（2）分情况讨论，1,分为相同字母一种，，不同子母一组，，

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3楼2015-10-16 22:41:46
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zhengzi at 2015-10-16 22:20:26
第一个问题，，三个人不动，中间可以插人么，是不是相对位置不变？

3个人位置不变～～～
其实我看这题的题意很模糊～～～你觉得呢？？？？
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4楼2015-10-17 07:14:24
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1625556171

金虫 (初入文坛)
C（7,4）*4!－1，我感觉第一问应该是这个答案

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5楼2015-10-17 07:20:37
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1625556171

金虫 (初入文坛)
第二问分类讨论，根据所选的字母中是否含h，以及含h的个数分为三类。

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6楼2015-10-17 07:22:36
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tuziman

金虫 (小有名气)
第一个：c(7,4)*(4!-3!+2!-1!+1)

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7楼2015-10-17 08:27:50
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1、乘法定理，[(7*6*5)/（3*2*1)]*4!=840
2、
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8楼2015-10-17 12:01:04
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zhengzi

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by erictan2046 at 2015-10-17 07:14:24
3个人位置不变～～～
其实我看这题的题意很模糊～～～你觉得呢？？？？...

是的，做题第一步就是要搞清楚到底要求什么

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9楼2015-10-17 12:03:40
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关中云

铁杆木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

(1) C(7,3)*D(4)=315. 其中D(4)表示4个元的错排数.
(2) 题面语焉不详!
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千江有水千江月,万里无云万里天.
10楼2015-11-18 12:52:39
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