| 查看: 3836 | 回复: 7 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
tengfly铁杆木虫 (著名写手)
|
[求助]
这个数列怎么用单调有界准则求极限？ 已有3人参与
|
|
见附件 发自小木虫Android客户端 |
回复此楼» 猜你喜欢
能否退出参与的面上项目解除限项
已经有14人回复
-
2026国自然函评费到账
已经有18人回复
-
建议基金发布提前给出明确的时间点
已经有15人回复
-
范进中举一文的中心思想
已经有7人回复
-
朋友圈看到的
已经有9人回复
-
让我中一个面上吧！
已经有16人回复
-
放榜前的不淡定
已经有17人回复
-
科研孤儿太难了
已经有19人回复
-
明天应该可查了！？
已经有4人回复
-
什么时候开奖？
已经有11人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 《高等数学》学习方法（转）
已经有6人回复
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146690
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
7楼2015-10-17 08:45:11
liuqh
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 155 (高中生)
- 贵宾: 0.263
- 金币: 8156.6
- 散金: 1307
- 红花: 16
- 沙发: 1
- 帖子: 495
- 在线: 1778.3小时
- 虫号: 107628
- 注册: 2005-11-17
- 性别: GG
2楼2015-10-16 11:28:45
bluesine
至尊木虫 (职业作家)
科苑小木虫
- 数学EPI: 5
- 应助: 132 (高中生)
- 贵宾: 1.991
- 金币: 10425.7
- 散金: 89
- 红花: 19
- 帖子: 3803
- 在线: 382.1小时
- 虫号: 869544
- 注册: 2009-10-12
- 性别: GG
- 专业: 数学物理
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tengfly: 金币+4, ★有帮助, 谢谢 2015-10-16 12:32:39
感谢参与，应助指数 +1
tengfly: 金币+4, ★有帮助, 谢谢 2015-10-16 12:32:39
|
用归纳法证明单调有界，用方程求极限： 思路：假设极限存在，设为x,那么有x = a/2 + x^2/2 得到极限为x = 1+sqrt(1-a) 【舍负值】 证明： （1）单调性： n=1时,x2 -x1 = a/2 + x1^2/2 - x1 >0 假设n=k时 x(k)-x(k-1)>0,那么 n=k+1时 x(k+1)-x(k)= a/2 + x(k)^2/2 - [a/2 + x(k-1)^2/2] =1/2*(x(k)^2 - x(k-2)^2) >0 （2）有界 n=1时,x1 = a/2 < 1+sqrt(1-a) 假设n=k时 x(k)<1+sqrt(1-a),那么 n=k+1时 x(k+1)= a/2+ x(k)^2/2<a/2+1/2*(1+1-a+2*sqrt(1-a))=1+sqrt(1-a) （3）有(1和2)知道x{n}单调有界，因此极限存在，剩下同原始思路 |
3楼2015-10-16 11:38:12
bluesine
至尊木虫 (职业作家)
科苑小木虫
- 数学EPI: 5
- 应助: 132 (高中生)
- 贵宾: 1.991
- 金币: 10425.7
- 散金: 89
- 红花: 19
- 帖子: 3803
- 在线: 382.1小时
- 虫号: 869544
- 注册: 2009-10-12
- 性别: GG
- 专业: 数学物理
4楼2015-10-16 11:39:01
20