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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 龙格-库塔法解三阶微分方程的步骤
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ayi1021

新虫 (初入文坛)

[求助] 龙格-库塔法解三阶微分方程的步骤 已有2人参与

近日遇到一个三阶微分方程需要求解，所以想要了解怎么用龙格库塔方法求解，可以随便举个例子说明，我主要是想知道四阶龙格库塔公式里面的f（x，y）怎么确定。

龙格-库塔法解三阶微分方程的步骤
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1楼 2015-10-14 12:17:42
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

例如：
y''(x)=f(x,y),y(x0)=a,y'(x0)=b.
改为：
y'(x)=z(x)
z'=f(x,y)
下面用显式Euler方法计算：
y0=a;
z0=b;
y1=y0+h*z0
z1=z0+h*f(x0,y0)
y2=z1+h*z1
z2=z1+h*f(x1,y1)
.......
h为步长
y1,y2....就是一y(x1),y(x2)....的数值解！
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-12-24 17:43:46
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郑州苗鹏

金虫 (小有名气)
百度上有，可以用MATLAB中ode45求解！

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天行健君子以自强不息
2楼2015-10-14 12:27:44
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ayi1021

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 郑州苗鹏 at 2015-10-14 12:27:44
百度上有，可以用MATLAB中ode45求解！

据说是把高阶变低阶，你能举个例子说明一下吗？

发自小木虫Android客户端
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3楼2015-10-16 10:08:56
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伫立的灯塔

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

z=[y y' y''],z(1)=y,z'(1)=z(2)=y',z'(2)=z(3)=y'',z'(3)=y'''=表达式,把未知量化为一阶变量
赞一下 回复此楼
4楼2015-12-24 16:48:50
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