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赵睿轩123

铜虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 206.1
帖子: 45
在线: 12.3小时
虫号: 4054164
注册: 2015-09-06
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[交流] 帮忙给算一下

行列式帮忙给算一下

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1楼 2015-10-14 10:00:04

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

5楼: Originally posted by hank612 at 2015-10-15 04:27:24
看来每次都能混到0.5 个金币, 哈哈

把楼上的公式写得更整齐些:
\prod_{j=1}^n (a_j-y) -\sum_{s=1}^n \prod_{i=n-s+2}^{n} (a_i-x)\cdot y \cdot \prod_{j=1}^{n-s}(a_j-y)

符号说明: 如果\Sigma 下标大于上 ...

再次利用楼上的错误骗金币.

行列式等于 $<br /> \prod_{k=1}^n (a_k-y) + \sum_{s=1}^n \prod_{i=n-s+2}^n (a_i-x) \cdot y \cdot \prod_{j=1}^{n-s} (a_j-y)$

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We_must_know. We_will_know.

6楼2015-10-15 04:34:36

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laosam280

禁虫 (正式写手)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

本帖内容被屏蔽

2楼2015-10-14 11:44:49

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

当n>=2时,
$det=a_n\prod_{i=1}^{n-1}(a_i-y)+y\cdot \sum_{k=1}^{n-1}\prod_{i=n-k+1}^{n-1}(a_i-x)\prod_{j=1}^{n-k-1}(a_j-y)$

貌似无法进一步化简.

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We_must_know. We_will_know.

3楼2015-10-15 03:58:11

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

3楼: Originally posted by hank612 at 2015-10-15 03:58:11
当n>=2时,
det=a_n\prod_{i=1}^{n-1}(a_i-y)+y\cdot \sum_{k=1}^{n-1}\prod_{i=n-k+1}^{n-1}(a_i-x)\prod_{j=1}^{n-k-1}(a_j-y)

貌似无法进一步化简.

行列式有n项, 等于
$a_n\prod_{i=1}^{n-1}(a_i-y)+\sum_{k=1}^{n-1}\prod_{i=n-k+1}^{n}(a_i-x)\cdot y \cdot \prod_{j=1}^{n-k-1}(a_j-y)$

上面贴子中有个上标有错.

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We_must_know. We_will_know.

4楼2015-10-15 04:11:13

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