| 查看: 1983 | 回复: 4 | ||||
Medichen铜虫 (小有名气)
|
[求助]
|A+a*B|对a的导数怎么求？ 已有2人参与
|
|
如题，A和B均为已知的对称矩阵，a为一标量，||表示行列式。 那么|A+a*B|对a的导数怎么求呢？ 如果特殊一点的话，A为一对角阵，那么根据特征分解，其整个行列式对a的导数很容易通过特征值表示出来。但对于更一般的对称阵A貌似通过特征分解不好求，请问大家有其他解法吗？ 谢谢大家了 （ps. 这不是数学作业题，而是我在做算法时遇到的一个问题） |
回复此楼» 猜你喜欢
284求调剂
已经有10人回复
-
一志愿山东大学药学学硕求调剂
已经有4人回复
-
07化学280分求调剂
已经有4人回复
-
298-一志愿中国农业大学-求调剂
已经有12人回复
-
求材料，环境专业调剂
已经有3人回复
-
335求调剂
已经有5人回复
-
求调剂
已经有7人回复
-
一志愿吉大化学322求调剂
已经有4人回复
-
环境学硕288求调剂
已经有8人回复
-
341求调剂(一志愿湖南大学070300)
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 振动分辨的电子光谱的计算
已经有30人回复
- GAMESS version May 1 linux64 Gfortran+MKL编译详细过程
已经有12人回复
- 重金请教-如何用MAtlab对力学模型进行参数识别
已经有12人回复
- 谈谈能量的基组外推
已经有24人回复
- sas 9.2 多国语言版（含license）
已经有24人回复
0404600213
金虫 (正式写手)
- 应助: 56 (初中生)
- 金币: 725.5
- 散金: 2157
- 红花: 23
- 帖子: 992
- 在线: 295.6小时
- 虫号: 2224916
- 注册: 2013-01-06
- 性别: GG
- 专业: 数论
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
我的思路是这样的 根据导数的定义|A+aB|的导数应该是(|A+(a+da)B|-|A+aB|)/da当da趋于0时的极限 可以把|A+(a+da)B|=|(A+aB)+daB|用行列式加法展开成若干个行列式的和，而且每个行列式中任意一列要么是|A+aB|当中的对应列要么是|daB|当中的对应列 易知，当上述行列式中有两个或以上|daB|中的对应列时，这个行列式就是da的高阶无穷小；当上述行列式中没有|daB|中的对应列时，就是|A+aB| 所以|A+aB|的导数就是n个行列式的和，期中每个行列式中都有一列是|B|当中的对应列，其他列都是|A+aB|当中的对应列 因为上面的过程中并没有用到对称这个条件，所以这个结果应该还可以化简。 PS：另外一个思路是|A+aB|一定是一个关于a的n次多项式，可以考虑它的n个根……但是我没有想到比较好的方法。 |
2楼2015-10-13 17:47:22
zaq123321
专家顾问 (著名写手)
-
专家经验: +342 - 数学EPI: 6
- 应助: 298 (大学生)
- 贵宾: 0.247
- 金币: 11336.3
- 红花: 29
- 帖子: 1221
- 在线: 538.8小时
- 虫号: 405284
- 注册: 2007-06-17
- 性别: MM
- 专业: 生物大分子结构与功能
- 管辖: 数学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Medichen: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-10-13 21:09:54
感谢参与，应助指数 +1
Medichen: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-10-13 21:09:54
|
Jacobi's formula see https://en.m.wikipedia.org/wiki/Jacobi%27s_formula [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
3楼2015-10-13 18:12:00
Medichen
铜虫 (小有名气)
- 应助: 8 (幼儿园)
- 金币: 59.9
- 散金: 20
- 帖子: 76
- 在线: 35.6小时
- 虫号: 1918977
- 注册: 2012-07-31
- 性别: GG
- 专业: 模式识别
4楼2015-10-13 21:09:55
Medichen
铜虫 (小有名气)
- 应助: 8 (幼儿园)
- 金币: 59.9
- 散金: 20
- 帖子: 76
- 在线: 35.6小时
- 虫号: 1918977
- 注册: 2012-07-31
- 性别: GG
- 专业: 模式识别
5楼2015-10-13 21:26:36
